Kalkulačka Kombinace množiny

Kombinace je matematický pojem, který odkazuje na výběr prvků z kolekce, kde pořadí prvků neovlivňuje výsledek. Kombinace množiny zahrnuje výběr podmnožiny odlišných prvků z větší sady, přičemž žádný prvek není vybrán více než jednou. Velikost podmnožiny je obvykle menší nebo rovna velikosti původní sady.

Prozkoumejte následující příklady Kombinace množiny a zjistěte, jak najít různé způsoby výběru položek v různých kontextech.
Příklad 1: Kombinace množiny čísel

• Problém: Kolika způsoby lze vybrat podmnožinu 2 prvků z množiny {1, 2, 3, 4}?
• Řešení: Pomocí kombinačního vzorce: 4! / [2! × (4 - 2)!] = 6.
• Odpověď: Existuje 6 způsobů, jak vybrat podmnožinu.

Příklad 2: Kombinace množiny písmen

• Problém: Kolika způsoby lze vybrat podmnožinu 3 písmen z množiny {A, B, C, D, E} ?
• Řešení: Použijte kombinační vzorec: 5! / [3! × (5 - 3)!] = 10.
• Odpověď: Existuje 10 způsobů, jak vybrat podmnožinu.

Příklad 3: Kombinace sady barev

• Problém: Kolika způsoby lze vybrat podmnožinu 4 barev ze sady {červená, modrá, zelená, žlutá, černá, Bílá}?
• Řešení: Použijte kombinační vzorec: 6! / [4! × (6 - 4)!] = 15.
• Odpověď: Existuje 15 způsobů, jak vybrat podmnožinu.

Zapojte se do tohoto cvičení Kombinace množiny a prozkoumejte koncept kombinací prostřednictvím praktických otázek. Vyzkoušejte své dovednosti při určování způsobu výběru položek.
Otázka 1: Kolika způsoby lze vybrat podmnožinu 2 prvků z množiny {A, B, C, D}?
Odpověď 1: 6.
Otázka 2: Kolika způsoby lze vybrat podmnožinu 3 prvků z množiny {1, 2, 3, 4, 5}?
Odpověď 2: 10.
Otázka 3: Kolika způsoby lze vybrat podmnožinu 4 prvků z množiny {P, Q, R, S, T, U}?
Odpověď 3: 15.
Otázka 4: Kolika způsoby lze vybrat podmnožinu 1 prvku z množiny {X, Y, Z}?
Odpověď 4: 3.
Otázka 5: Kolika způsoby lze vybrat podmnožinu 3 prvků z množiny {a, b, c, d, e, f}?
Odpověď 5: 20.