Kalkulačka Kruhová permutace

Typ:

Celkový počet prvků (n)

Volič kruhové permutace 𝒊

Libovolný počáteční bod:

⟳

ABCD

Ways

ABCD	#1
ABDC	#2
ACBD	#3
ACDB	#4
ADBC	#5
ADCB	#6

Kalkulačka Trigonometrie

Kruhová permutace

Permutace je matematický koncept, který odkazuje na uspořádání prvků z kolekce, kde pořadí, ve kterém jsou prvky vybírány, ovlivňuje výsledek. V kruhová permutace jsou prvky uspořádány do kruhové formace, kde rotace stejného uspořádání jsou považovány za identické. Tento přístup je užitečný ve scénářích zahrnujících cykly nebo kruhová uspořádání, jako je uspořádání sedadel u kulatého stolu nebo plánování úkolů ve smyčce.

Vzorec Kruhová permutace

V případech, kdy chceme uspořádat osoby nebo prvky do kruhového vzoru, můžeme počet možných uspořádání určit pomocí vzorec kruhová permutace:

P = (n - 1)!

P = Permutace | n = celkový počet prvků

Příklady Kruhová permutace

Prozkoumejte následující příklady Kruhová permutace, abyste pochopili, jak vypočítat uspořádání v různých scénářích.
Příklad 1: Kruhové permutace studentů

Problém: Kolika způsoby mohou být 3 studenti uspořádáni kolem kruhového stolu?
Řešení: U kruhových permutací je počet uspořádání (n - 1)!, kde n je počet studentů. Takže (3 - 1)! = 2! = 2 × 1 = 2.
Odpověď: Existuje 6 způsobů, jak uspořádat studenty.

Příklad 2: Kruhové obměny písmen ve slově

Problém: Kolika způsoby lze písmena ve slově ABCD rozmístit kolem kruhového stolu?
Řešení : Pro kruhové permutací, počet uspořádání je (n - 1)!, kde n je počet písmen. Takže (4 - 1)! = 3! = 3 × 2 × 1 = 6.
Odpověď: Existuje 6 způsobů, jak uspořádat písmena.

Příklad 3: Kruhové permutace hráčů v týmu

Problém: Kolika způsoby může být 5 hráčů uspořádáno do kruhové formace?
Řešení: Pro kruhové permutace, počet aranžmá je (n - 1)!, kde n je počet hráčů. Takže (5 - 1)! = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
Odpověď: Existuje 24 způsobů, jak rozmístit hráče.

Cvičení Kruhová permutace

Zapojte se do tohoto cvičení Kruhová permutace a prozkoumejte koncept permutací prostřednictvím praktických otázek. Otestujte si svou schopnost vypočítat uspořádání.
Otázka 1: Kolika způsoby může být 5 studentů usazeno kolem kruhového stolu?
Odpověď 1: 24.
Otázka 2: Kolika způsoby mohou být 4 přátelé uspořádáni do kruhové formace?
Odpověď 2: 6.
Otázka 3: Kolika způsoby může být 6 různých korálků navlečené na kruhovém náhrdelníku?
Odpověď 3: 120.
Otázka 4: Kolika způsoby může 7 lidí sedět u kulatého stolu?
Odpověď 4: 720.
Otázka 5: Kolika způsoby mohou být 3 páry uspořádány do kruhu tak, aby žádný pár neseděl spolu?
Odpověď 5 : 48.

Kalkulačka Kruhová permutace FAQ

Jak se liší kruhová permutace od lineární?

V lineárních permutacích záleží na pořadí a všechna uspořádání jsou považována za odlišná. V kruhových permutacích jsou rotace stejného uspořádání považovány za identické, což vede k menšímu počtu jedinečných uspořádání.

Co je to náhrdelník v kontextu kruhových permutací?

Náhrdelník je kruhové uspořádání, kde jsou rotace a odrazy (převrácení uspořádání) považovány za totožné. Vzorec pro náhrdelníky zahrnuje složitější kombinační techniky.

Co když existují omezení, například určité objekty musí být vedle sebe v kruhovém uspořádání?

Ošetřete omezení tak, že budete s omezenou skupinou zacházet jako s jednou jednotkou a poté vypočítáte kruhové permutace této jednotky a zbývajících objektů.

Jsou uspořádání ve směru a proti směru hodinových ručiček v kruhových permutacích považována za různá?

Typicky u kruhových permutací nezáleží na směru (ve směru nebo proti směru hodinových ručiček), pokud to není výslovně uvedeno. Pokud je uvažován směr, pak se uspořádání ve směru a proti směru hodinových ručiček považuje za odlišné.

English Japanese Spanish German Russian French Italian Chinese Portuguese Polish Indonesian Dutch Turkish Korean Hindi Marathi

Kalkulačka procento Kalkulačka zlomků Kalkulačka NSN NSD Kalkulačka EMI Průměr Kalkulačka Kalkulačka Trigonometrie

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!