Prozkoumejte následující příklady Permutace, abyste pochopili, jak vypočítat uspořádání v různých scénářích.
Příklad 1: Tvoření 3ciferných čísel - Problém: Kolik 3ciferných čísel lze sestavit z číslic 1, 2, 3, 4, a 5, pokud není opakování povoleno?
- Řešení:
- Potřebujeme seřadit 3 číslice ze sady 5 různých číslic.
- Použijte permutační vzorec: 5! / (5 - 3)! = 5 x 4 x 3 x 2! / 2! = 60.
- Odpověď: Lze vytvořit 60 různých tříciferných čísel.
Příklad 2 : Vytváření hesel - Problém: Vytvořte čtyřmístné heslo s použitím číslic 0-9 bez opakování jakékoli číslice.
- Řešení:
- Musíme seřadit 4 číslice ze sady 10 různých číslic.
- Použijte permutační vzorec: 10! / (10 - 4)! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6! / 6! = 5040.
- Odpověď: Existuje 5040 možných čtyřmístných hesel.
Příklad 3: Uspořádání 2 vlajek - Problém: Kolik signálů lze vytvořit pomocí 2 vlajek v pořadí (jednu nad druhou) s 5 vlaječkami různých barev?{/li }
- Řešení:
- Musíme uspořádat 2 příznaky ze sady 5 různých příznaků.
- Použijte permutační vzorec: 5! / (5 - 2)! = 5 x 4 x 3! / 3! = 20.
- Odpověď: Lze generovat 20 různých signálů.