Sehen Sie sich die folgenden Permutation mit Wiederholung-Beispiele an, um zu verstehen, wie Vereinbarungen in verschiedenen Szenarien berechnet werden.
Beispiel 1: PIN-Code - Problem: Wie viele 4-stellige PIN-Codes können mit den Ziffern 0 bis 9 erstellt werden?
- Lösung:
- Für jede der 4 Positionen gibt es 10 Auswahlmöglichkeiten (Ziffern 0 bis 9).
- Da jede Ziffer wiederholt werden kann, beträgt die Gesamtzahl der PIN-Codes: 𝑛^𝑟 = 10^4 = 10000.
- Antwort: Es gibt 10.000 verschiedene 4-stellige PIN-Codes.
Beispiel 2: Münze werfen - Problem: Eine Münze wird dreimal geworfen. Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?
- Lösung:
- Bei jedem Münzwurf gibt es zwei mögliche Ergebnisse: Kopf oder Zahl.
- Da die Münze dreimal geworfen wird: 𝑛^𝑟 = 2^3 =8.
- Antwort: Bei den drei Münzwürfen gibt es acht mögliche Ergebnisse.
Beispiel 3: Schlosskombination - Problem: Wie viele verschiedene dreistellige Schlosskombinationen sind möglich, wenn jede Ziffer eine beliebige Zahl zwischen 1 und 5 sein kann?
- Lösung:
- Für jede der drei Positionen gibt es fünf Auswahlmöglichkeiten (Ziffern von 1 bis 5).
- Da jede Ziffer wiederholt werden kann, beträgt die Gesamtzahl der Schlosskombinationen: 𝑛^𝑟 = 5^3 = 125.
- Antwort: Es sind 125 verschiedene dreistellige Schlosskombinationen möglich.