Calculadoras combinatorias

La Permutación y combinación son conceptos fundamentales en matemáticas que se utilizan para seleccionar y ordenar elementos de una colección determinada. Las permutaciones son disposiciones en las que el orden de los elementos importa. En las permutaciones, cambiar la secuencia crea un resultado diferente. Por ejemplo, la disposición de las personas en una fila o la clasificación en una competencia es una permutación porque la posición es importante. Las combinaciones, por otro lado, se centran en la selección de elementos en los que el orden es irrelevante, como elegir un equipo de jugadores o seleccionar los ingredientes para una pizza. En las combinaciones, la disposición de los elementos seleccionados no cambia el resultado.

La principal diferencia entre permutación y combinación es que en las permutaciones, el orden de los elementos importa, mientras que en las combinaciones, el orden no importa. Veamos la siguiente tabla para comprender mejor las diferencias clave:

Permutación	Combinación
Se utiliza cuando el orden de los elementos es importante.	Se utiliza cuando el orden de los elementos no importa.
Se aplica a elementos de diferentes tipos.	Se aplica a elementos del mismo tipo.
El valor de la permutación siempre es mayor porque cuenta diferentes disposiciones de los elementos seleccionados.	El valor de la combinación es menor porque solo cuenta las selecciones, no las disposiciones.
Se pueden derivar múltiples permutaciones de una única combinación.	Solo se puede formar una combinación a partir de una única permutación.
Fórmula: nPr = n! / (n−r)!	Fórmula: nCr = n! / r! * (n−r)!
Ejemplo: Para tres elementos A, B, C, la permutación de dos elementos es: AB, BA, BC, CB, CA, AC.	Ejemplo: Para tres elementos A, B, C, la combinación de dos elementos es: AB, BC, CA.

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