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Permutación
Calculadora con repetición de conjunto de multiconjunto Lineal Circular Palabra
Combinación
Calculadora con repetición de conjunto de multiconjunto Palabra
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Calculadora de Permutación lineal

Tipo:
nPn
 =
3P3
 =
Respuesta: Ways to arrange 3 elements in a row is 6.
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Selector de permutación lineal 𝒊
A➔B➔C[#1]
A➔C➔B[#2]
B➔A➔C[#3]
B➔C➔A[#4]
C➔A➔B[#5]
C➔B➔A[#6]
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Permutación lineal

La permutación es un concepto matemático que se refiere a la disposición de los elementos de una colección, donde el orden en el que se eligen los elementos afecta el resultado. Las permutaciones lineales implican la disposición de los elementos en una línea recta, siendo cada disposición única en función del orden de los elementos. Incluso un ligero cambio en la posición de un elemento puede dar lugar a una disposición diferente.
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Fórmula de permutación lineal

En los casos en que queremos disponer personas o elementos en línea recta, podemos determinar el número de disposiciones posibles utilizando la fórmula de permutación lineal:
n P n = n !
nPn = Permutación de n elementos distintos | n = número total de elementos

Ejemplos de Permutación lineal

Explore los siguientes ejemplos de Permutación lineal para comprender cómo calcular los acuerdos en varios escenarios.
Ejemplo 1: Permutaciones de estudiantes en una fila
  • Problema: ¿De cuántas maneras se pueden organizar 4 estudiantes (A, B, C, D) en una fila para una fotografía?
  • Solución: Hay 4 estudiantes, ¡así que hay 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
  • Respuesta: Hay 24 maneras de organizarlos.
Ejemplo 2: Permutaciones de letras en una palabra
  • Problema: ¿De cuántas maneras se pueden organizar las letras de la palabra CAT?
  • Solución: Hay 3 letras, ¡así que hay 3! = 3 × 2 × 1 = 6.
  • Respuesta: Hay 6 maneras de ordenar las letras.
Ejemplo 3: Permutaciones de jugadores en un equipo
  • Problema: ¿De cuántas maneras se pueden alinear 6 jugadores para una foto de equipo?
  • Solución: Hay 6 jugadores, ¡así que hay 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720.
  • Respuesta: Hay 720 maneras de ordenar a los jugadores.

Ejercicio de Permutación lineal

Participe en este ejercicio de Permutación lineal para explorar el concepto de permutaciones a través de preguntas prácticas. Ponga a prueba su capacidad para calcular arreglos.
Pregunta 1: ¿De cuántas maneras se pueden sentar 5 estudiantes en fila?
Respuesta 1: 120.
Pregunta 2: ¿De cuántas maneras se pueden disponer 4 pelotas de diferentes colores en línea recta?
Respuesta 2: 24.
Pregunta 3: ¿De cuántas maneras se pueden colocar 6 libros diferentes en un estante?
Respuesta 3: 720.
Pregunta 4: ¿De cuántas maneras se pueden disponer 3 letras (A, B, C) en diferentes órdenes?
Respuesta 4: 6.
Pregunta 5: ¿De cuántas maneras se pueden parar 7 personas en fila para una foto?
Respuesta 5: 5040.

Calculadora de Permutación lineal Preguntas frecuentes

¿En qué situaciones debo utilizar permutaciones lineales?
Las permutaciones lineales se utilizan al organizar objetos en un orden específico, como organizar a los estudiantes en una fila para una actuación, organizar libros en un estante u organizar elementos en una cola.
¿Qué es una permutación con restricción en arreglos lineales?
Una permutación con restricción implica condiciones adicionales, como que determinados objetos deban estar uno al lado del otro o no. Estas condiciones modifican el cálculo de las disposiciones.
¿Qué sucede si no se seleccionan elementos (r = 0) en una permutación lineal?
Si no se selecciona ningún elemento, hay exactamente una disposición posible: la disposición vacía, donde no se elige ni se organiza nada.
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