Calculadora de Permutación

La permutación es un concepto matemático que se refiere a la disposición de los elementos de una colección, donde el orden en el que se eligen los elementos afecta el resultado. En otras palabras, la permutación considera distintas secuencias o disposiciones de elementos como distintas. Las permutaciones se utilizan en diversos campos, como las matemáticas, la informática y la estadística, para tareas como la generación de contraseñas, la programación de eventos y el diseño de juegos.

Explore los siguientes ejemplos de Permutación para comprender cómo calcular los acuerdos en varios escenarios.
Ejemplo 1: Formación de números de 3 dígitos

• Problema: ¿Cuántos números de 3 dígitos se pueden formar a partir de los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5 si no se permite la repetición?
• Solución:
  • Necesitamos ordenar 3 dígitos de un conjunto de 5 dígitos distintos.
  • Utilice la fórmula de permutación: 5! / (5 - 3)! = 5 x 4 x 3 x 2! / 2! = 60.
• Respuesta: Se pueden formar 60 números diferentes de 3 dígitos.

Ejemplo 2: Creación de contraseñas

• Problema: Crea una contraseña de 4 dígitos usando los dígitos del 0 al 9 sin repetir ningún dígito.
• Solución:
  • Necesitamos ordenar 4 dígitos de un conjunto de 10 dígitos distintos.
  • Usa la fórmula de permutación: 10! / (10 - 4)! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6! / 6! = 5040.
• Respuesta: Hay 5040 contraseñas posibles de 4 dígitos.

Ejemplo 3: Ordenar 2 banderas

• Problema: Dadas 5 banderas de diferentes colores, ¿cuántas señales se pueden hacer usando 2 banderas en orden (una encima de la otra)?
• Solución:
  • Necesitamos ordenar 2 banderas de un conjunto de 5 banderas distintas.
  • Use la fórmula de permutación: 5! / (5 - 2)! = 5 x 4 x 3! / 3! = 20.
• Respuesta: Se pueden generar 20 señales diferentes.

Participe en este ejercicio de Permutación para explorar el concepto de permutaciones a través de preguntas prácticas. Ponga a prueba su capacidad para calcular arreglos.
Pregunta 1: ¿De cuántas maneras puedes seleccionar y ordenar 3 autos de 5 en una fila?
Respuesta 1: 60.
Pregunta 2: ¿De cuántas maneras puedes ordenar 2 personas de 4 en una fila?
Respuesta 2: 12.
Pregunta 3: ¿De cuántas maneras puedes seleccionar y ordenar 4 dígitos de 5 (1, 2, 3, 4, 5) para formar un número?
Respuesta 3: 120.
Pregunta 4: ¿De cuántas maneras puedes ordenar 3 bolas de diferentes colores de 6 en una fila?
Respuesta 4: 120.
Pregunta 5: ¿De cuántas maneras puedes ordenar 5 libros de 7 en una fila? ¿un estante?
Respuesta 5: 2520.