Calculatrices combinatoires

La Permutation et combinaison sont des concepts fondamentaux des mathématiques utilisés pour sélectionner et organiser des éléments d'une collection donnée. Les permutations sont des arrangements où l'ordre des éléments importe. Dans les permutations, le changement de séquence crée un résultat différent. Par exemple, la disposition des personnes sur une ligne ou le classement dans une compétition est une permutation car la position est importante. Les combinaisons, en revanche, se concentrent sur la sélection d'éléments où l'ordre n'est pas pertinent, comme le choix d'une équipe de joueurs ou la sélection de garnitures pour une pizza. Dans les combinaisons, la disposition des éléments sélectionnés ne change pas le résultat.

La principale différence entre la permutation et la combinaison est que dans les permutations, l’ordre des éléments est important, tandis que dans les combinaisons, l’ordre n’a pas d’importance. Examinons le tableau ci-dessous pour mieux comprendre les principales différences :

Permutation	Combinaison
Utilisé lorsque l'ordre des éléments est important.	Utilisé lorsque l'ordre des éléments n'a pas d'importance.
Applicable aux éléments de différents types.	Applicable aux éléments du même type.
La valeur de la permutation est toujours plus élevée car elle compte différents arrangements d'éléments sélectionnés.	La valeur de la combinaison est plus faible car elle ne compte que les sélections, pas les arrangements.
Plusieurs permutations peuvent être dérivées d'une seule combinaison.	Une seule combinaison peut être formée à partir d'une seule permutation.
Formule : nPr = n! / (n−r)!	Formule : nCr = n! / r! * (n−r)!
Exemple : Pour trois éléments A, B, C, la permutation de deux éléments est : AB, BA, BC, CB, CA, AC.	Exemple : Pour trois éléments A, B, C, la combinaison de deux éléments est : AB, BC, CA.

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