Calculatrice de Combinaison de mots

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Éléments sélectionnés (r)

Total des éléments (individus) [4] 𝒊

Éléments sélectionnés (tous sur la même scène) [3] 𝒊

WOR

Sélecteur de combinaison 𝒊

➔

WOR

WOD

WRD

ORD

Combinaison de mots

La combinaison est un concept mathématique qui fait référence à la sélection déléments dune collection, où lordre des éléments naffecte pas le résultat. La combinaison de mots fait référence à la sélection de caractères d'un mot, où la combinaison crée des sous-ensembles de caractères sans tenir compte de la séquence de ces caractères, formant ainsi des groupements possibles de lettres.

Formule de Combinaison de mots

Dans les cas où nous voulons trouver combien de combinaisons peuvent être faites à partir d'un mot pour former un sous-ensemble de lettres, nous utilisons la formule de combinaison de mots :

C = \frac{(n + r - 1)!}{r! \cdot (n - 1)!}

C = Combinaison | n = nombre total d'éléments | r = nombre d'éléments à choisir

Exemples de Combinaison de mots

Explorez les exemples de Combinaison de mots suivants pour apprendre à trouver différentes manières de choisir des éléments dans divers contextes.
Exemple 1 : Combinaisons de lettres de GRAPE

Problème : De combien de façons peut-on choisir 2 lettres du mot GRAPE ?
Solution : Le mot GRAPE contient les lettres G, R, A, P, E, chacune apparaissant une fois. Le nombre de combinaisons de 2 lettres de ces 5 lettres uniques est calculé comme C(5, 2) = 10.
Réponse : Il y a 10 façons de choisir les lettres.

Exemple 2 : Combinaisons de lettres de BEE

Problème : De combien de façons peut-on choisir 2 lettres du mot BEE ?
Solution : Pour calculer, considérez toutes les distributions possibles des lettres tout en respectant leurs fréquences. Les combinaisons possibles sont : {E, E}, {B, E}.
Réponse : Il y a 2 façons de choisir les lettres.

Exemple 3 : Combinaisons de lettres du mot MOON

Problème : De combien de façons peut-on choisir 3 lettres du mot MOON?
Solution : Pour calculer, il faut considérer toutes les distributions possibles des lettres tout en respectant leurs fréquences. Les combinaisons possibles sont : {O, O, M}, {O, O, N}, {M, O, N}
Réponse : Il y a 3 façons de choisir les lettres.

Exercice de Combinaison de mots

Participez à cet exercice de Combinaison de mots pour explorer le concept de combinaisons à travers des questions pratiques. Mettez à lépreuve vos compétences pour déterminer comment sélectionner des éléments.
Que 1 : De combien de façons peut-on choisir 2 lettres du mot APPLE?
Ans 1 : 7.
Que 2 : De combien de façons peut-on choisir 3 lettres du mot BANANA?
Ans 2 : 6.
Que 3 : De combien de façons peut-on choisir 2 lettres du mot MATH?
Ans 3 : 6.
Que 4 : De combien de façons peut-on choisir 4 lettres du mot GARDEN?
Ans 4 : 15.
Que 5 : De combien de façons peut-on choisir 3 lettres du mot CAT?
Ans 5 : 1.

Calculatrice de Combinaison de mots FAQ

Comment les combinaisons de mots sont-elles utilisées dans la vie réelle ?

Les combinaisons de mots sont utilisées dans divers contextes tels que la création de mots de passe, la formation d'abréviations, la génération d'anagrammes et dans les jeux de mots.

Les combinaisons de mots peuvent-elles inclure des caractères non alphabétiques ?

Oui, les combinaisons peuvent inclure des caractères non alphabétiques s’ils font partie de l’ensemble de caractères d’origine du mot.

Pouvez-vous donner un exemple de combinaisons de mots ?

Par exemple, pour le mot CAT, les combinaisons de deux lettres sont : CA, CT et AT. L'ordre n'a pas d'importance.

Que se passe-t-il si les lettres du mot comportent des répétitions ?

Si un mot contient des lettres répétées, le nombre de combinaisons uniques peut être calculé à l'aide de la formule qui prend en compte la fréquence de chaque lettre.

Total des éléments (individus)

Cette visualisation représente la collection d'éléments, qui sont les caractères du mot saisi.
Même si les éléments peuvent être répétés, chaque caractère distinct est traité comme un choix unique.

Éléments sélectionnés (tous sur la même scène)

Les éléments sont sélectionnés et placés sur une seule scène, ce qui leur permet d'occuper n'importe quelle position.
Les caractères répétés peuvent être sélectionnés plusieurs fois.
Le mouvement circulaire des éléments souligne que les éléments peuvent être réorganisés sans affecter le résultat, soulignant que l'ordre de sélection n'a pas d'importance.

Sélecteur de combinaison

Cette visualisation présente une structure hiérarchique.
Chaque niveau de la hiérarchie contient toutes les combinaisons possibles des éléments sélectionnés, le nombre d'éléments correspondant au numéro de niveau.
Le niveau final affiche le résultat souhaité ainsi que son numéro d'entrée.
Les menus déroulants vous permettent de sélectionner des éléments de manière interactive, ce qui vous permet d'explorer facilement différentes combinaisons.
Les niveaux précédents agissent comme des outils de navigation menant à ce résultat.
Cette conception permet une exploration facile étape par étape des combinaisons, ce qui permet de revenir en arrière.