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Permutation
Calculatrice avec répétition densemble de Multiset Linéaire Circulaire Mot
Combinaison
Calculatrice avec répétition densemble de Multiset Mot
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Calculatrice de Permutation linéaire

Taper:
nPn
 =
3P3
 =
Répondre: Ways to arrange 3 elements in a row is 6.
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Sélecteur de permutation linéaire 𝒊
A➔B➔C[#1]
A➔C➔B[#2]
B➔A➔C[#3]
B➔C➔A[#4]
C➔A➔B[#5]
C➔B➔A[#6]
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Permutation linéaire

La permutation est un concept mathématique qui fait référence à lagencement des éléments dune collection, où lordre dans lequel les éléments sont choisis affecte le résultat. Les Permutation linéaire impliquent l'agencement des éléments en ligne droite, chaque arrangement étant unique en fonction de l'ordre des éléments. Même un léger changement dans la position d'un élément peut conduire à un arrangement différent.
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Formule de Permutation linéaire

Dans les cas où nous souhaitons disposer des personnes ou des éléments en ligne droite, nous pouvons déterminer le nombre d'arrangements possibles en utilisant la formule de permutation linéaire :
n P n = n !
nPn = Permutation de n éléments distincts | n = nombre total d'éléments

Exemples de Permutation linéaire

Explorez les exemples de Permutation linéaire suivants pour comprendre comment calculer les arrangements dans divers scénarios.
Exemple 1 : Permutations d'élèves dans une rangée
  • Problème : De combien de façons peut-on disposer 4 élèves (A, B, C, D) dans une rangée pour une photographie ?
  • Solution : Il y a 4 élèves, donc il y en a 4 ! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
  • Réponse : Il y a 24 façons de les disposer.
Exemple 2 : Permutations de lettres dans un mot
  • Problème : De combien de façons peut-on disposer les lettres du mot CAT ?
  • Solution : Il y a 3 lettres, donc il y en a 3 ! = 3 × 2 × 1 = 6.
  • Réponse :  Il existe 6 façons d'organiser les lettres.
Exemple 3 : Permutations de joueurs dans une équipe.
  • Problème :  De combien de façons peut-on aligner 6 joueurs pour une photo d'équipe ?
  • Solution :  Il y a 6 joueurs, donc il y en a 6 ! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720.
  • Réponse :  Il existe 720 façons d'organiser les joueurs.

Exercice de Permutation linéaire

Participez à cet exercice de Permutation linéaire pour explorer le concept de permutations à travers des questions pratiques. Testez votre capacité à calculer des arrangements.
Que 1 :  De combien de façons peut-on asseoir 5 élèves en rang ?
Réponse 1 :  120.
Que 2 :  De combien de façons peut-on disposer 4 boules de couleurs différentes en ligne droite ?
Réponse 2 :  24.
Que 3 :  De combien de façons peut-on placer 6 livres différents sur une étagère ?
Réponse 3 :  720.
Que 4 :  De combien de façons peut-on disposer 3 lettres (A, B, C) dans des ordres différents ?
Réponse 4 :  6.
Que 5 :  De combien de façons peut-on placer 7 personnes en ligne pour une photo ?
Réponse 5 :  5040.

Calculatrice de Permutation linéaire FAQ

Dans quelles situations dois-je utiliser des permutations linéaires ?
Les permutations linéaires sont utilisées pour organiser des objets dans un ordre spécifique, comme pour organiser des élèves dans une file d'attente pour un spectacle, pour organiser des livres sur une étagère ou pour organiser des éléments dans une file d'attente.
Qu'est-ce qu'une permutation avec restriction dans les arrangements linéaires ?
Une permutation avec restriction implique des conditions supplémentaires, comme le fait que certains objets doivent être côte à côte ou non côte à côte. Ces conditions modifient le calcul des arrangements.
Que se passe-t-il si aucun élément n'est sélectionné (r = 0) dans une permutation linéaire ?
Si aucun élément n’est sélectionné, il existe exactement une disposition possible : la disposition vide, où rien n’est choisi ou disposé.
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