www.visualcombinatorics.com
Permutasi
Kalkulator dengan Pengulangan Himpunan Multihimpunan Linier Sirkular Kata
Kombinasi
Kalkulator dengan Pengulangan Himpunan Multihimpunan Kata
Ad

Kalkulator Permutasi Himpunan

Jenis:
nPr
 =
4P3
 =
Menjawab: Ways to arrange 3 distinct elements from a set of 4 is 24.
Menyalin
Membagikan
Jumlah Elemen (Individu) [4] 𝒊
A
B
C
D
Elemen Pilihan (Kursi Tersedia) [3] 𝒊
A
-1-
➔
B
-2-
➔
C
-3-
Pemilih Permutasi 𝒊
A
B
C
D
AB
AC
AD
ABC
ABD
[#1]
[#2]
Ad

Permutasi Himpunan

Permutasi adalah konsep matematika yang mengacu pada susunan elemen dari suatu koleksi, di mana urutan pemilihan elemen memengaruhi hasilnya. Dalam konteks permutasi himpunan, hal ini merujuk pada susunan yang mungkin berbeda dari semua elemen dalam suatu himpunan. Setiap susunan unik dianggap sebagai permutasi yang berbeda, dan mengubah urutan bahkan satu elemen akan menghasilkan permutasi baru.
AD

Rumus Permutasi Himpunan

Dalam kasus di mana kita ingin menghitung jumlah susunan sekumpulan elemen, kita menggunakan rumus permutasi himpunan:
n P r = n ! ( n - r ) !
nPr = Permutasi elemen-elemen berbeda yang diambil pada suatu waktu | n = jumlah total elemen | r = jumlah elemen yang dipilih

Contoh Permutasi Himpunan

Jelajahi contoh Permutasi Himpunan berikut untuk memahami cara menghitung pengaturan dalam berbagai skenario.
Contoh 1: Permutasi dari Seperangkat 3 Huruf
  • Soal: Berapa banyak cara berbeda untuk menyusun huruf A, B, dan C?
  • Solusi: Ada 3 huruf, jadi ada 3! = 3 × 2 × 1 = 6.
  • Permutasi: {ABC}, {ACB}, {BAC}, {BCA}, {CAB}, {CBA}.
Contoh 2: Permutasi dari Seperangkat 4 Angka
  • Soal: Berapa banyak cara berbeda untuk menyusun angka 1, 2, 3, dan 4?
  • Solusi: Ada 4 angka, jadi ada 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
  • Permutasi: {1234}, {1243}, {1324}, {1342}, {1423}, {1432}, {2134}, {2143}, {2314}, {2341}, {2413}, {2431}, {3124}, {3142}, {3214}, {3241}, {3412}, {3421}, {4123}, {4132}, {4213}, {4231}, {4312}, {4321}.
Contoh 3: Permutasi dari Seperangkat 5 Warna
  • Permasalahan: Berapa banyak cara berbeda untuk menyusun warna merah, biru, hijau, kuning, dan jingga?
  • Penyelesaian: Ada 5 warna, jadi ada 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
  • Permutasi: {merah, biru, hijau, kuning, jingga}, {merah, biru, hijau, jingga, kuning}, ..., {jingga, kuning, hijau, biru, merah} (total 120 permutasi).

Latihan Permutasi Himpunan

Ikuti latihan Permutasi Himpunan ini untuk mengeksplorasi konsep permutasi melalui pertanyaan-pertanyaan praktis. Uji kemampuan Anda untuk menghitung susunan.
Pertanyaan 1: Berapa banyak cara Anda dapat menyusun himpunan huruf {R, I, N, G}?
Jawaban 1: 24.
Pertanyaan 2: Berapa banyak cara Anda dapat menyusun himpunan angka {1, 2, 3, 4, 5}?
Jawaban 2: 120.
Pertanyaan 3: Berapa banyak cara Anda dapat menyusun himpunan warna {merah, biru, hijau}?
Jawaban 3: 6.
Pertanyaan 4: Berapa banyak cara Anda dapat menyusun himpunan hewan {kucing, anjing, burung, ikan, kuda}?
Jawaban 4: 120.
Pertanyaan 5: Berapa banyak cara Anda dapat menyusun himpunan buah-buahan {apel, pisang, ceri}?
Jawaban 5: 6.

Kalkulator Permutasi Himpunan Tanya Jawab Umum

Apa saja aplikasi permutasi suatu himpunan?
Permutasi digunakan dalam berbagai bidang, termasuk matematika, ilmu komputer, dan penelitian operasi, untuk tugas-tugas seperti penjadwalan, pengaturan data, kriptografi, dan analisis berbagai kemungkinan hasil.
Bisakah Anda membuat permutasi dari himpunan yang kosong?
Ya, permutasi suatu himpunan kosong didefinisikan sebagai 1, yang menunjukkan bahwa ada tepat satu cara untuk menyusun nol elemen, yaitu tidak melakukan apa pun.
Bisakah konsep permutasi diterapkan pada himpunan tak terhingga?
Secara teori, konsep permutasi dapat diterapkan pada himpunan tak terhingga. Akan tetapi, penerapan praktis biasanya berkaitan dengan himpunan terhingga karena kompleksitas yang terlibat dalam menangani permutasi tak terhingga.
AD
Kalkulator persentase Kalkulator pecahan Kalkulator KPK FPB Kalkulator EMI Kalkulator Rata-rata Kalkulator Trigonometri
© 2023 - 2024. Developed & Maintained by softUsvista Inc.
Copied!