www.visualcombinatorics.com
Permutasi
Kalkulator dengan Pengulangan Himpunan Multihimpunan Linier Sirkular Kata
Kombinasi
Kalkulator dengan Pengulangan Himpunan Multihimpunan Kata
Ad

Kalkulator Permutasi Sirkular

Jenis:
Menjawab: Ways to arrange 4 elements in a circle is 6.
Menyalin
Membagikan
Pemilih Permutasi Sirkuler
Titik Awal Sembarangan:
A
D
⟳
ABCD
Ways
ABCD#1
ABDC#2
ACBD#3
ACDB#4
ADBC#5
ADCB#6
Ad

Permutasi Sirkular

Permutasi adalah konsep matematika yang mengacu pada susunan elemen dari suatu koleksi, di mana urutan pemilihan elemen memengaruhi hasilnya. Dalam permutasi sirkular, elemen disusun dalam formasi melingkar, di mana rotasi dari susunan yang sama dianggap identik. Pendekatan ini berguna dalam skenario yang melibatkan siklus atau susunan melingkar, seperti susunan tempat duduk di meja bundar atau penjadwalan tugas dalam satu lingkaran.
AD

Rumus Permutasi Sirkular

Dalam kasus di mana kita ingin menyusun orang atau elemen dalam pola melingkar, kita dapat menentukan jumlah kemungkinan susunan dengan menggunakan rumus permutasi sirkular:
P = ( n − 1 ) !
P = Permutasi | n = jumlah total elemen

Contoh Permutasi Sirkular

Jelajahi contoh Permutasi Sirkular berikut untuk memahami cara menghitung pengaturan dalam berbagai skenario.
Contoh 1: Permutasi Lingkaran Siswa
  • Persoalan: Berapa banyak cara untuk menyusun 3 siswa di sekitar meja lingkaran?
  • Solusi: Untuk permutasi lingkaran, jumlah susunannya adalah (n - 1)!, di mana n adalah jumlah siswa. Jadi, (3 - 1)! = 2! = 2 × 1 = 2.
  • Jawaban: Ada 6 cara untuk menyusun siswa.
Contoh 2: Permutasi Melingkar Huruf dalam Kata
  • Soal: Berapa banyak cara huruf-huruf dalam kata ABCD dapat disusun mengelilingi meja bundar?
  • Solusi: Untuk permutasi melingkar, jumlah susunannya adalah (n - 1)!, di mana n adalah jumlah huruf. Jadi, (4 - 1)! = 3! = 3 × 2 × 1 = 6.
  • Jawaban: Ada 6 cara untuk menyusun huruf-huruf tersebut.
Contoh 3: Permutasi Melingkar Pemain dalam Satu Tim
  • Soal: Berapa banyak cara untuk menyusun 5 pemain dalam formasi melingkar?
  • Solusi: Untuk permutasi melingkar, jumlah susunannya adalah (n - 1)!, di mana n adalah jumlah pemain. Jadi, (5 - 1)! = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
  • Jawaban: Ada 24 cara untuk menyusun pemain.

Latihan Permutasi Sirkular

Ikuti latihan Permutasi Sirkular ini untuk mengeksplorasi konsep permutasi melalui pertanyaan-pertanyaan praktis. Uji kemampuan Anda untuk menghitung susunan.
Pertanyaan 1: Berapa banyak cara 5 siswa dapat duduk mengelilingi meja bundar?
Jawaban 1: 24.
Pertanyaan 2: Berapa banyak cara 4 teman dapat diatur dalam formasi melingkar?
Jawaban 2: 6.
Pertanyaan 3: Berapa banyak cara 6 manik-manik yang berbeda dapat dirangkai pada kalung melingkar?
Jawaban 3: 120.
Pertanyaan 4: Berapa banyak cara 7 orang dapat duduk mengelilingi meja bundar?
Jawaban 4: 720.
Pertanyaan 5: Berapa banyak cara 3 pasangan dapat diatur dalam lingkaran sehingga tidak ada pasangan yang duduk bersama?
Jawaban 5: 48.

Kalkulator Permutasi Sirkular Tanya Jawab Umum

Bagaimana permutasi melingkar berbeda dari permutasi linear?
Dalam permutasi linear, urutannya penting, dan semua susunan dianggap berbeda. Dalam permutasi melingkar, rotasi susunan yang sama dianggap identik, sehingga menghasilkan lebih sedikit susunan unik.
Apa yang dimaksud dengan kalung dalam konteks permutasi melingkar?
Kalung adalah susunan melingkar di mana rotasi dan refleksi (pembalikan susunan) dianggap identik. Rumus untuk kalung melibatkan teknik kombinatorial yang lebih kompleks.
Bagaimana jika ada kendala, seperti objek tertentu yang harus berdekatan satu sama lain dalam susunan melingkar?
Tangani kendala dengan memperlakukan kelompok yang dibatasi sebagai satu unit tunggal, lalu hitung permutasi melingkar dari unit ini dan objek yang tersisa.
Apakah pengaturan searah jarum jam dan berlawanan arah jarum jam dianggap berbeda dalam permutasi melingkar?
Biasanya, dalam permutasi melingkar, arah (searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam) tidak menjadi masalah kecuali dinyatakan secara eksplisit. Jika arah dipertimbangkan, maka pengaturan searah jarum jam dan berlawanan arah jarum jam dianggap berbeda.
AD
Kalkulator persentase Kalkulator pecahan Kalkulator KPK FPB Kalkulator EMI Kalkulator Rata-rata Kalkulator Trigonometri
© 2023 - 2024. Developed & Maintained by softUsvista Inc.
Copied!