www.visualcombinatorics.com
Permutasi
Kalkulator dengan Pengulangan Himpunan Multihimpunan Linier Sirkular Kata
Kombinasi
Kalkulator dengan Pengulangan Himpunan Multihimpunan Kata
Ad

Kalkulator Permutasi

Jenis:
nPr
 =
4P3
 =
Menjawab: Ways to arrange 3 out of 4 distinct elements is 24.
Menyalin
Membagikan
Jumlah Elemen (Individu) [4] 𝒊
A
B
C
D
Elemen Pilihan (Kursi Tersedia) [3] 𝒊
A
-1-
➔
B
-2-
➔
C
-3-
Pemilih Permutasi 𝒊
A
B
C
D
AB
AC
AD
ABC
ABD
[#1]
[#2]
Ad

Permutasi

Permutasi adalah konsep matematika yang mengacu pada susunan elemen dari suatu koleksi, di mana urutan pemilihan elemen memengaruhi hasilnya. Dengan kata lain, permutasi menganggap urutan atau susunan elemen yang berbeda sebagai sesuatu yang berbeda. Permutasi digunakan dalam berbagai bidang seperti matematika, ilmu komputer, dan statistik untuk tugas-tugas seperti pembuatan kata sandi, penjadwalan acara, dan desain permainan.
AD

Rumus Permutasi

Dalam kasus di mana kita ingin menghitung jumlah susunan sekumpulan elemen, kita menggunakan rumus permutasi:
n P r = n ! ( n - r ) !
nPr = Permutasi elemen-elemen berbeda yang diambil pada suatu waktu | n = jumlah total elemen | r = jumlah elemen yang dipilih

Contoh Permutasi

Jelajahi contoh Permutasi berikut untuk memahami cara menghitung pengaturan dalam berbagai skenario.
Contoh 1: Membentuk Angka 3 Digit
  • Soal: Berapa banyak angka 3 digit yang dapat dibentuk dari angka 1, 2, 3, 4, dan 5 jika pengulangan tidak diperbolehkan?
  • Solusi:
    • Kita perlu menyusun 3 digit dari sekumpulan 5 digit yang berbeda.
    • Gunakan rumus permutasi: 5! / (5 - 3)! = 5 x 4 x 3 x 2! / 2! = 60.
  • Jawaban: 60 angka 3-digit yang berbeda dapat dibentuk.
Contoh 2: Membuat Kata Sandi
  • Soal: Buat kata sandi 4-digit menggunakan angka 0-9 tanpa mengulang angka apa pun.
  • Solusi:
    • Kita perlu menyusun 4 digit dari satu set 10 digit yang berbeda.
    • Gunakan rumus permutasi: 10! / (10 - 4)! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6! / 6! = 5040.
  • Jawaban: Ada 5040 kemungkinan kata sandi yang terdiri dari 4 digit.
Contoh 3: Menyusun 2 Bendera
  • Soal: Diberikan 5 bendera dengan warna berbeda, berapa banyak sinyal yang dapat dibuat menggunakan 2 bendera secara berurutan (satu di atas yang lain)?
  • Solusi:
    • Kita perlu menyusun 2 bendera dari sekumpulan 5 bendera yang berbeda.
    • Gunakan rumus permutasi: 5! / (5 - 2)! = 5 x 4 x 3! / 3! = 20.
  • Jawaban: 20 sinyal berbeda dapat dihasilkan.

Latihan Permutasi

Ikuti latihan Permutasi ini untuk mengeksplorasi konsep permutasi melalui pertanyaan-pertanyaan praktis. Uji kemampuan Anda untuk menghitung susunan.
Pertanyaan 1: Berapa banyak cara Anda dapat memilih dan menyusun 3 dari 5 mobil dalam satu baris?
Jawaban 1: 60.
Pertanyaan 2: Berapa banyak cara Anda dapat menyusun 2 orang dari 4 orang dalam satu baris?
Jawaban 2: 12.
Pertanyaan 3: Dalam berapa banyak cara Anda dapat memilih dan menyusun 4 digit dari 5 (1, 2, 3, 4, 5) untuk membentuk sebuah angka?
Jawaban 3: 120.
Pertanyaan 4: Berapa banyak cara Anda dapat menyusun 3 bola berwarna berbeda dari 6 bola dalam satu baris?
Jawaban 4: 120.
Pertanyaan 5: Dalam berapa banyak cara Anda dapat menyusun 5 buku dari 7 di rak?
Jawaban 5: 2520.

Kalkulator Permutasi Tanya Jawab Umum

Bagaimana permutasi berbeda dari kombinasi?
Permutasi mempertimbangkan urutan objek, sedangkan kombinasi tidak. Misalnya, dalam permutasi {A, B, C}, ABC dan BAC berbeda, sedangkan dalam kombinasi, ABC dan BAC sama.
Bisakah Permutasi digunakan dengan bilangan negatif?
Permutasi biasanya digunakan dengan bilangan bulat positif untuk menyusun objek. Penggunaan bilangan negatif tidak masuk akal dalam konteks permutasi.
Apakah ada batasan dalam permutasi?
Ya, batasannya adalah r (jumlah item yang dipilih) harus kurang dari atau sama dengan n (jumlah total item yang tersedia) karena jika r melebihi n, Anda tidak dapat membuat pengaturan yang valid karena kurangnya elemen yang tersedia.
Berapakah permutasi dari 0 elemen?
Permutasi 0 elemen didefinisikan sebagai 1. Ini berarti ada tepat satu cara untuk mengatur nol item, yaitu dengan tidak melakukan apa pun. Secara matematis, ini dinyatakan sebagai P(0) = 0! = 1.
AD
Kalkulator persentase Kalkulator pecahan Kalkulator KPK FPB Kalkulator EMI Kalkulator Rata-rata Kalkulator Trigonometri
© 2023 - 2024. Developed & Maintained by softUsvista Inc.
Copied!