Esplora i seguenti esempi di Permutazione per capire come calcolare gli accordi in vari scenari.
Esempio 1: Formazione di numeri a 3 cifre - Problema: quanti numeri a 3 cifre possono essere formati dalle cifre 1, 2, 3, 4 e 5 se non è consentita la ripetizione?
- Soluzione:
- Dobbiamo disporre 3 cifre da un insieme di 5 cifre distinte.
- Utilizzare la formula di permutazione: 5! / (5 - 3)! = 5 x 4 x 3 x 2! / 2! = 60.
- Risposta: si possono formare 60 numeri diversi di 3 cifre.
Esempio 2: creazione di password - Problema: creare una password di 4 cifre utilizzando le cifre da 0 a 9 senza ripetere nessuna cifra.
- Soluzione:
- Dobbiamo organizzare 4 cifre da un set di 10 cifre distinte.
- Utilizzare la formula di permutazione: 10! / (10 - 4)! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6! / 6! = 5040.
- Risposta: Ci sono 5040 possibili password di 4 cifre.
Esempio 3: disposizione di 2 bandiere - Problema: Date 5 bandiere di colori diversi, quanti segnali possono essere creati utilizzando 2 bandiere in ordine (una sopra l'altra)?
- Soluzione:
- Dobbiamo disporre 2 bandiere da un set di 5 bandiere distinte.
- Utilizzare la formula di permutazione: 5! / (5 - 2)! = 5 x 4 x 3! / 3! = 20.
- Risposta: Possono essere generati 20 segnali diversi.