順列と組み合わせの主な違いは、順列では項目の順序が重要になるのに対し、組み合わせでは順序は重要ではないことです。主な違いをよりよく理解するために、以下の表を見てみましょう。
| 順列 | 組み合わせ |
| 項目の順序が重要な場合に使用します。 | 項目の順序が重要でない場合に使用します。 |
| 異なるタイプの項目に適用されます。 | 同じタイプの項目に適用されます。 |
| 順列の値は、選択された項目の異なる配置をカウントするため、常に高くなります。 | 組み合わせの値は、選択のみをカウントし、配置はカウントしないため、低くなります。 |
| 1 つの組み合わせから複数の順列を導き出すことができます。 | 1 つの順列から形成できる組み合わせは 1 つだけです。 |
| 数式: nPr = n! / (n−r)! | 式: nCr = n! / r! * (n−r)! |
| 例: 3 つの項目 A、B、C の場合、2 つの項目の順列は AB、BA、BC、CB、CA、AC になります。 | 例: 3 つの項目 A、B、C の場合、2 つの項目の組み合わせは AB、BC、CA になります。 |