マルチセットの組み合わせ

組み合わせとは、コレクションから要素を選択することを指す数学的概念であり、要素の順序は結果に影響しません。マルチセットの組み合わせトの場合、組み合わせでは、マルチセット内の要素の多重度に応じて、重複を含む可能性のあるサブセットを選択します。
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マルチセットの組み合わせ 式

マルチセットから要素を選択する場合、繰り返しが許される場合、可能な組み合わせの数はマルチセットの組み合わせ 式を使用して計算できます:
C = ( n + r - 1 ) ! r ! ( n - 1 ) !
C = 組み合わせ | n = 要素の合計数 | r = 選択する要素の数

マルチセットの組み合わせ 例

さまざまなコンテキストでアイテムを選択するさまざまな方法を見つける方法については、次の マルチセットの組み合わせ 例。
例 1: 果物の多重集合による組み合わせ
  • 問題: 多重集合 {Apple、Apple、Orange} から 3 つの果物を選択する方法は何通りありますか?
  • 解決方法: 計算するには、頻度を考慮しながら果物のすべての可能な分布を検討します。可能な組み合わせは、{Apple、Apple、Orange} です。
  • 回答: 果物を選択する方法は 1 つあります。
例 2: 文字の多重集合による組み合わせ
  • 問題: 多重集合 {A、A、B、B} から 3 つの文字を選択する方法は何通りありますか?
  • 解決方法: 計算するには、頻度を考慮しながら文字のすべての可能な分布を検討します。可能な組み合わせは、{A、A、B}、{A、B、B} です。
  • 回答: 文字を選択する方法は 2 つあります。
例 3: アイテムのマルチセットの組み合わせ
  • 問題: マルチセット {赤、青、青、ピンク、ピンク、黄色} から 2 つのアイテムを選択する方法は何通りありますか?
  • 解決方法: 計算するには、アイテムの頻度を尊重しながら、アイテムのすべての可能な分布を考慮します。可能な組み合わせは、{赤、青}、{赤、ピンク}、{赤、黄色}、{青、ピンク}、{青、黄色}、{ピンク、ピンク}、{ピンク、黄色}、{青、青} です。
  • 回答: マルチセットから 2 つのアイテムを選択する方法は 8 つあります。

マルチセットの組み合わせ 演習

この マルチセットの組み合わせ 演習に取り組んで、実践的な質問を通じて組み合わせの概念を探究してください。アイテムの選択方法を決定するスキルを試してください。
質問 1: 4 種類のボールから 3 つのボールを選ぶ方法は、それぞれの種類に無制限に用意されている場合、何通りありますか?
回答 1: 20.
質問 2: マルチセット {A、A、B、B、C} から 4 つの文字を選ぶ方法は、何通りありますか?
回答 2: 2.
質問 3: マルチセット {Rose、Rose、Tulip} から 3 つの花を選ぶ方法は、何通りありますか?
回答 3: 1.
質問 4: マルチセット {Red、Red、Blue、Blue、Green} から 2 つのアイテムを選ぶ方法は、何通りありますか?
回答 4: 5.
質問 5: 2 つの文字を選ぶ方法は、何通りありますか?多重集合 {A、A、B、C、C} から選択されるものはどれですか?
回答 5: 5.

マルチセットの組み合わせ 計算機 よくある質問

マルチセットの組み合わせは通常の組み合わせとどう違うのでしょうか?
マルチセットの組み合わせでは、要素の繰り返しが許可されているため、同じ要素を複数回選択できます。対照的に、通常の組み合わせでは、一意の選択のみが許可されます。
マルチセットの組み合わせは実際のシナリオでどのように役立ちますか?
マルチセットの組み合わせは、リソースの割り当て、同一アイテムの異なるグループへの配布、繰り返しの曲を含むプレイリストの作成などの状況で役立ちます。
多重集合の組み合わせの概念は統計にどのように適用されますか?
統計学では、マルチセットの組み合わせは、特にグループ化されたデータや、重複したエントリが含まれる可能性がある調査の回答を処理する場合に、母集団から同一の項目を選択するサンプリング手法で使用されます。
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