さまざまなシナリオで配置を計算する方法を理解するには、次の 順列 例。
例 1: 3 桁の数字の作成 - 問題: 繰り返しが許可されていない場合、1、2、3、4、5 の数字から 3 桁の数字をいくつ作成できますか?
- 解決策:
- 5 つの異なる数字のセットから 3 桁の数字を並べ替える必要があります。
- 順列の公式を使用します: 5! / (5 - 3)! = 5 x 4 x 3 x 2! / 2! = 60 です
- 回答: 3 桁の数字は 60 種類あります。
例 2: パスワードの作成 - 問題: 0～9 の数字を使用し、数字を重複させずに 4 桁のパスワードを作成します。
- 解決策:
- 10 個の異なる数字のセットから 4 桁の数字を並べ替える必要があります。
- 順列の公式を使用します: 10! / (10 - 4)! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6! / 6! = 5040 です。
- 回答: 4 桁のパスワードは 5040 通りあります。
例 3: 2 つの旗の配置 - 問題: 異なる色の旗が 5 つある場合、2 つの旗を順番に (上下に) 使用して何種類の信号を作成できますか?
- 解決方法:
- 5 つの異なる旗のセットから 2 つの旗を配置する必要があります。
- 順列の公式を使用します: 5! / (5 - 2)! = 5 x 4 x 3! / 3! = 20。
- 回答: 20 種類の信号を生成できます。