単語の組み合わせ

組み合わせとは、コレクションから要素を選択することを指す数学的概念であり、要素の順序は結果に影響しません。単語の組み合わせとは、単語から文字を選択することを指し、組み合わせによって文字の順序に関係なく文字のサブセットが作成され、文字の可能なグループが形成されます。
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単語の組み合わせ 式

単語の一部の文字を使って組み合わせを作る場合、単語の組み合わせ 式を使用して計算できます:
C = ( n + r - 1 ) ! r ! ( n - 1 ) !
C = 組み合わせ | n = 要素の合計数 | r = 選択する要素の数

単語の組み合わせ 例

さまざまなコンテキストでアイテムを選択するさまざまな方法を見つける方法については、次の 単語の組み合わせ 例。
例 1: GRAPE の文字の組み合わせ
  • 問題: GRAPE という単語から 2 つの文字を選ぶ方法は何通りありますか?
  • 解答: GRAPE という単語には、G、R、A、P、E という文字がそれぞれ 1 回ずつ含まれています。これら 5 つの固有の文字から 2 つの文字を選ぶ組み合わせの数は、C(5, 2) = 10 と計算されます。
  • 解答: 文字を選ぶ方法は 10 通りあります。
例 2: BEE の文字の組み合わせ
  • 問題: BEE という単語から 2 つの文字を選ぶ方法は何通りありますか?
  • 解答: 計算するには、文字の出現頻度を考慮しながら、文字のあらゆる可能な分布を考慮します。可能な組み合わせは、{E、E}、{B、E} です。
  • 回答: 文字を選択する方法は 2 つあります。
例 3: MOON の文字の組み合わせ
  • 問題: MOON という単語から 3 つの文字を選択する方法は何通りありますか?
  • 解決策: 計算するには、頻度を考慮しながら、文字のすべての可能な分布を考慮します。可能な組み合わせは、{O、O、M}、{O、O、N}、{M、O、N} です。/li}
  • 回答: 文字を選択する方法は 3 つあります。

単語の組み合わせ 演習

この 単語の組み合わせ 演習に取り組んで、実践的な質問を通じて組み合わせの概念を探究してください。アイテムの選択方法を決定するスキルを試してください。
質問 1: APPLE という単語から 2 つの文字を選ぶ方法は何通りありますか?
解答 1: 7.
質問 2: BANANA という単語から 3 つの文字を選ぶ方法は何通りありますか?
解答 2: 6.
質問 3: MATH という単語から 2 つの文字を選ぶ方法は何通りありますか?
解答 3: 6.
質問 4: GARDEN という単語から 4 つの文字を選ぶ方法は何通りありますか?
解答 4: 15.
質問 5: CAT という単語から 3 つの文字を選ぶ方法は何通りありますか?
解答 5: 1.

単語の組み合わせ 計算機 よくある質問

実際の日常生活では単語の組み合わせはどのように使用されるのでしょうか?
単語の組み合わせは、パスワードの作成、略語の形成、アナグラムの生成、単語ゲームなど、さまざまな状況で使用されます。
単語の組み合わせにアルファベット以外の文字を含めることができますか?
はい、単語の元の文字セットの一部である場合、組み合わせにはアルファベット以外の文字を含めることができます。
単語の組み合わせの例を挙げていただけますか?
たとえば、CAT という単語の場合、2 つの文字の組み合わせは CA、CT、AT になります。順序は重要ではありません。
単語内の文字が重複している場合はどうなるでしょうか?
単語に繰り返し文字が含まれている場合、各文字の頻度を考慮した式を使用して、一意の組み合わせの数を計算できます。
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