멀티셋의 조합 계산기

유형:

세트 입력

총 원소(n)

선택된 요소(r)

총 요소(개인) [4] 𝒊

선택된 요소(모두 같은 무대에 있음) [3] 𝒊

AAB

조합 선택기 𝒊

➔

AAB

AAC

ABC

멀티셋의 조합

조합은 컬렉션에서 요소를 선택하는 것을 나타내는 수학적 개념으로, 요소의 순서는 결과에 영향을 미치지 않습니다. 반복되는 요소를 허용하는 멀티셋의 조합경우, 조합은 멀티셋의 요소의 다중성에 따라 중복을 포함할 수 있는 하위 세트를 선택하는 것을 포함합니다.

멀티셋의 조합 수식

일부 요소가 반복될 수 있는 멀티셋에서 선택하고자 할 때, 멀티셋의 조합 수식을 사용하여 가능한 조합 수를 결정할 수 있습니다.

C = \frac{(n + r - 1)!}{r! \cdot (n - 1)!}

C = 조합 | n = 총 요소 수 | r = 선택할 요소 수

멀티셋의 조합 예시

다음 멀티셋의 조합 예시 를 살펴보고 다양한 상황에서 항목을 선택하는 다양한 방법을 찾는 방법을 알아보세요.
예제 1: 과일 다중 집합의 조합

문제: 다중 집합 {사과, 사과, 오렌지}에서 과일 3개를 선택하는 방법은 몇 가지입니까?
해결책: 계산하려면 빈도를 존중하면서 과일의 모든 가능한 분포를 고려하세요. 가능한 조합은 {사과, 사과, 오렌지}입니다.
답: 과일을 선택하는 방법은 1가지입니다.

예제 2: 문자 다중 집합의 조합

문제: 다중 집합 {A, A, B, B}에서 글자 3개를 선택하는 방법은 몇 가지입니까?
해결책: 계산하려면 빈도를 존중하면서 글자의 모든 가능한 분포를 고려하세요. 가능한 조합은 다음과 같습니다. {A, A, B}, {A, B, B}.
답: 글자를 선택하는 방법은 2가지입니다.

예제 3: 다중 집합 항목의 조합

문제: 다중 집합 {Red, Blue, Blue, Pink, Pink, Yellow}에서 2개 항목을 선택하는 방법은 몇 가지입니까?
해결책: 빈도를 고려하여 항목의 모든 가능한 분포를 고려합니다. 가능한 조합은 다음과 같습니다. {Red, Blue}, {Red, Pink}, {Red, Yellow}, {Blue, Pink}, {Blue, Yellow}, {Pink, Pink}, {Pink, Yellow}, {Blue, Blue}.
답: 다중 집합에서 2개 항목을 선택하는 방법은 8가지입니다.

멀티셋의 조합 연습

이 멀티셋의 조합 연습에 참여하여 실제적인 질문을 통해 조합의 개념을 탐구하세요. 아이템을 선택하는 방법을 결정하는 기술에 도전하세요.
질문 1: 4가지 종류의 공에서 3개의 공을 선택할 수 있는 방법은 몇 가지입니까?각 종류의 공은 무제한으로 공급됩니다.
답변 1: 20.
질문 2: 다중 집합 {A, A, B, B, C}에서 4개의 글자를 선택할 수 있는 방법은 몇 가지입니까?
답변 2: 2.
질문 3: 다중 집합 {Rose, Rose, Tulip}에서 3개의 꽃을 선택할 수 있는 방법은 몇 가지입니까?
답변 3: 1.
질문 4: 다중 집합 {Red, Red, Blue, Blue, Green}에서 2개의 항목을 선택할 수 있는 방법은 몇 가지입니까?
답변 4: 5.
질문 5: 다중 집합 {Red, Red, Blue, Blue, Green}에서 2개의 항목을 선택할 수 있는 방법은 몇 가지입니까? 다중집합 {A, A, B, C, C}?
답변 5: 5.

멀티셋의 조합 계산기 자주 묻는 질문

멀티세트 조합은 일반 조합과 어떻게 다릅니까?

멀티셋의 조합에서는 요소의 반복이 허용되므로 동일한 요소를 여러 번 선택할 수 있습니다. 반면, 일반 조합은 고유한 선택만 허용합니다.

실제 상황에서 멀티셋의 조합은 어떻게 유용합니까?

멀티세트의 조합은 리소스 할당, 동일한 항목을 여러 그룹에 분배 또는 반복되는 노래로 재생 목록을 만드는 등의 상황에 유용할 수 있습니다.

다중집합의 조합이라는 개념은 통계에 어떻게 적용됩니까?

통계학에서 다중집합의 조합은 모집단에서 동일한 항목을 선택하는 표집 기법에 사용되며, 특히 그룹화된 데이터나 반복되는 항목이 포함될 수 있는 설문 조사 응답을 다룰 때 사용됩니다.

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