세트의 조합 계산기

유형:

총 원소(n)

선택된 요소(r)

ⁿC_r

⁴C₃

총 요소(개인) [4] 𝒊

선택된 요소(모두 같은 무대에 있음) [3] 𝒊

ABC

조합 선택기 𝒊

➔

ABC[#1]

ABD[#2]

ACD[#3]

BCD[#4]

세트의 조합

조합은 컬렉션에서 요소를 선택하는 것을 나타내는 수학적 개념으로, 요소의 순서는 결과에 영향을 미치지 않습니다. 세트의 조합은 더 큰 집합에서 서로 다른 요소의 하위 집합을 선택하는 것을 포함하며, 어떤 요소도 두 번 이상 선택되지 않습니다. 하위 집합의 크기는 일반적으로 원래 집합의 크기보다 작거나 같습니다.

세트의 조합 수식

집합에서 요소를 선택하고자 할 때, 세트의 조합 수식을 사용하여 가능한 조합 수를 결정할 수 있습니다.

^{n} C_{r} = \frac{n!}{r! \cdot (n - r)!}

nCr = 한 번에 선택한 서로 다른 요소의 조합 | n = 총 요소 수 | r = 선택할 요소 수

세트의 조합 예시

다음 세트의 조합 예시 를 살펴보고 다양한 상황에서 항목을 선택하는 다양한 방법을 찾는 방법을 알아보세요.
예제 1: 숫자 집합의 조합

문제: {1, 2, 3, 4} 집합에서 2개 원소의 부분 집합을 선택하는 방법의 수는?
해결책: 조합 공식 사용: 4! / [2! × (4 - 2)!] = 6.
정답: 부분 집합을 선택하는 방법은 6가지가 있습니다.

예제 2: 문자 집합의 조합

문제: {A, B, C, D, E} 집합에서 3개 문자의 부분 집합을 선택하는 방법의 수는?
해결책: 조합 공식 사용: 5! / [3! × (5 - 3)!] = 10.
정답: 부분 집합을 선택하는 방법은 10가지가 있습니다.

예제 3: 색상 집합의 조합

문제: {빨강, 파랑, 초록, 노랑, 검정, 흰색}에서 4가지 색상의 부분 집합을 선택하는 방법은 몇 가지입니까?
해결책: 조합 공식 사용: 6! / [4! × (6 - 4)!] = 15.
정답: 부분 집합을 선택하는 방법은 15가지가 있습니다.

세트의 조합 연습

이 세트의 조합 연습에 참여하여 실제적인 질문을 통해 조합의 개념을 탐구하세요. 아이템을 선택하는 방법을 결정하는 기술에 도전하세요.
질문 1: 집합 {A, B, C, D}에서 2개 원소의 부분 집합을 선택하는 방법의 수는?
답변 1: 6.
질문 2: 집합 {1, 2, 3, 4, 5}에서 3개 원소의 부분 집합을 선택하는 방법의 수는?
답변 2: 10.
질문 3: 집합 {P, Q, R, S, T, U}에서 4개 원소의 부분 집합을 선택하는 방법의 수는?
답변 3: 15.
질문 4: 집합 {X, Y, Z}에서 1개 원소의 부분 집합을 선택하는 방법의 수는?
답변 4: 3.
질문 5: {a, b, c, d, e, f} 집합에서 3개 원소의 부분 집합을 선택하는 방법은 몇 가지입니까?
답변 5: 20.

세트의 조합 계산기 자주 묻는 질문

집합에서 조합과 순열의 차이점은 무엇입니까?

조합은 선택 순서를 고려하지 않고 집합에서 항목을 선택하는 데 초점을 두는 반면, 순열은 순서가 중요한 집합에서 선택한 항목을 배열하는 것을 포함합니다.

조합으로 빈 세트를 가질 수 있나요?

그렇습니다. 공집합도 조합의 일부가 될 수는 있지만 조합에 어떤 요소도 기여하지 않습니다.

세트의 조합을 실제 생활에 어떻게 적용할 수 있을까?

팀 구성, 토핑 선택, 다양한 제품 번들 구성 등 다양한 시나리오에서 활용할 수 있습니다.

총 요소(개인)

이 시각화는 세트에 존재하는 서로 다른 요소의 컬렉션을 나타냅니다.
각 요소는 고유하며 조합을 생성하는 데 도움이 됩니다.

선택된 요소(모두 같은 무대에 있음)

요소는 선택되어 단일 스테이지에 배치되므로 원하는 위치에 배치할 수 있습니다.
요소의 원형 이동은 결과에 영향을 미치지 않고 요소를 재배열할 수 있음을 강조하며, 선택 순서가 중요하지 않음을 강조합니다.

조합 선택기

이 시각화는 계층 구조를 특징으로 합니다.
계층 구조의 각 레벨에는 선택한 요소의 모든 가능한 조합이 포함되어 있으며, 요소 수는 레벨 번호와 일치합니다.
최종 레벨에는 원하는 결과와 해당 항목 번호가 표시됩니다.
드롭다운 메뉴를 사용하면 대화형으로 요소를 선택할 수 있으므로 다양한 조합을 간편하게 탐색할 수 있습니다.
이전 레벨은 이 결과로 이어지는 탐색 도구 역할을 합니다.
이 디자인을 사용하면 조합을 단계별로 쉽게 탐색할 수 있어 뒤로 돌아갈 수 있습니다.