विविध परिस्थितींमध्ये व्यवस्था कशी मोजायची हे समजून घेण्यासाठी खालील वर्तुळाकार क्रमपरिवर्तन उदाहरणे एक्सप्लोर करा.
उदाहरण 1: विद्यार्थ्यांचे वर्तुळाकार क्रमपरिवर्तन - समस्या: एका गोलाकार टेबलाभोवती 3 विद्यार्थी किती प्रकारे मांडले जाऊ शकतात?
- उपाय: वर्तुळाकार क्रमपरिवर्तनासाठी, व्यवस्थेची संख्या (n - 1) आहे!, जेथे n ही विद्यार्थ्यांची संख्या आहे. तर, (3 - 1)! = 2! = 2 × 1 = 2.
- उत्तर: विद्यार्थ्यांची मांडणी करण्याचे 6 मार्ग आहेत.
उदाहरण 2: अक्षरांचे वर्तुळाकार क्रमपरिवर्तन एका शब्दात - समस्या: ABCD शब्दातील अक्षरे गोलाकार सारणीभोवती किती प्रकारे मांडली जाऊ शकतात?
- उत्तर : वर्तुळाकार क्रमपरिवर्तनांसाठी, व्यवस्थेची संख्या (n - 1) आहे!, जेथे n ही अक्षरांची संख्या आहे. तर, (4 - 1)! = 3! = 3 × 2 × 1 = 6.
- उत्तर: अक्षरे व्यवस्थित करण्याचे 6 मार्ग आहेत.
उदाहरण 3: वर्तुळाकार क्रमपरिवर्तन संघातील खेळाडूंची संख्या - समस्या: 5 खेळाडूंची गोलाकार रचना किती प्रकारे करता येईल?
- उपाय: वर्तुळाकार क्रमपरिवर्तनासाठी, व्यवस्थेची संख्या (n - 1) आहे!, जेथे n ही खेळाडूंची संख्या आहे. तर, (5 - 1)! = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
- उत्तर: खेळाडूंची मांडणी करण्याचे 24 मार्ग आहेत.