विविध परिस्थितींमध्ये व्यवस्था कशी मोजायची हे समजून घेण्यासाठी खालील शब्द क्रमपरिवर्तन उदाहरणे एक्सप्लोर करा.
उदाहरण 1: शब्दातील अक्षरांचे क्रमपरिवर्तन - समस्या: CAT शब्दातील अक्षरे किती प्रकारे मांडली जाऊ शकतात?
- उपाय: 3 अक्षरे आहेत, म्हणून 3 आहेत! = 3 × 2 × 1 = 6.
- उत्तर: अक्षरे व्यवस्थित करण्याचे 6 मार्ग आहेत.
उदाहरण 2: क्रमपरिवर्तन पुनरावृत्तीसह शब्दातील अक्षरे - समस्या: अक्षर शब्दातील अक्षरे किती प्रकारे मांडली जाऊ शकतात?
- उपाय: LETTER या शब्दाला 6 अक्षरे आहेत जिथे T दोनदा आणि E दोनदा दिसतो. व्यवस्थेची संख्या 6! / (2! × 2!) = 720 / 4 = 180.
- उत्तर: अक्षरे व्यवस्थित करण्याचे 180 मार्ग आहेत.
उदाहरण 3: शब्दातील अक्षरांचे क्रमपरिवर्तन - समस्या: BOOK या शब्दातील अक्षरे किती प्रकारे मांडली जाऊ शकतात?
- उपाय: BOOK या शब्दात 4 अक्षरे आहेत जिथे O दोनदा दिसतो. व्यवस्थेची संख्या 4 आहे! / 2! = 24 / 2 = 12.
- उत्तर: अक्षरे व्यवस्थित करण्याचे 12 मार्ग आहेत.