www.visualcombinatorics.com
Permutatie
Rekenmachine met Herhaling van een Verzameling van een Multiverzameling Lineaire Circulaire Woord
Combinatie
Rekenmachine met Herhaling van een Verzameling van een Multiverzameling Woord
Ad

Permutatie van een Verzameling Rekenmachine

Type:
nPr
 =
4P3
 =
Antwoord: Ways to arrange 3 distinct elements from a set of 4 is 24.
Kopiëren
Deel
Totale elementen (individuen) [4] 𝒊
A
B
C
D
Geselecteerde elementen (beschikbare zitplaatsen) [3] 𝒊
A
-1-
➔
B
-2-
➔
C
-3-
Permutatiekiezer 𝒊
A
B
C
D
AB
AC
AD
ABC
ABD
[#1]
[#2]
Ad

Permutatie van een Verzameling

Permutatie is een wiskundig concept dat verwijst naar de rangschikking van elementen uit een verzameling, waarbij de volgorde waarin de elementen worden gekozen het resultaat beïnvloedt. In de context permutatie van een Verzameling verwijst het naar de verschillende mogelijke rangschikkingen van alle elementen in een set. Elke unieke rangschikking wordt beschouwd als een andere permutatie, en het veranderen van de volgorde van zelfs één element resulteert in een nieuwe permutatie.
AD

Formule voor Permutatie van een Verzameling

In gevallen waarin we het aantal rangschikkingen van een verzameling elementen willen berekenen, gebruiken we de formule voor permutatie van een verzameling:
n P r = n ! ( n - r ) !
nPr = Permutatie van afzonderlijke elementen die op een bepaald moment worden genomen | n = totaal aantal elementen | r = aantal elementen om te kiezen

Voorbeelden van Permutatie van een Verzameling

Bekijk de voorbeelden van Permutatie van een Verzameling om te begrijpen hoe u regelingen in verschillende scenario's kunt berekenen.
Voorbeeld 1: Permutaties van een set van 3 letters
  • Probleem: Op hoeveel verschillende manieren kun je de letters A, B en C rangschikken?
  • Oplossing: Er zijn 3 letters, dus er zijn er 3! = 3 × 2 × 1 = 6.
  • Permutaties: {ABC}, {ACB}, {BAC}, {BCA}, {CAB}, {CBA}.
Voorbeeld 2: Permutaties van een set van 4 getallen
  • Probleem: Op hoeveel verschillende manieren kun je de getallen 1, 2, 3 en 4 rangschikken?
  • Oplossing: Er zijn 4 getallen, dus er zijn er 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
  • Permutaties: {1234}, {1243}, {1324}, {1342}, {1423}, {1432}, {2134}, {2143}, {2314}, {2341}, {2413}, {2431}, {3124}, {3142}, {3214}, {3241}, {3412}, {3421}, {4123}, {4132}, {4213}, {4231}, {4312}, {4321}.
Voorbeeld 3: Permutaties van een set van 5 kleuren
  • Probleem: Op hoeveel verschillende manieren kun je de kleuren rood, blauw, groen, geel en oranje rangschikken?
  • Oplossing: Er zijn 5 kleuren, dus er zijn er 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
  • Permutaties: {rood, blauw, groen, geel, oranje}, {rood, blauw, groen, oranje, geel}, ..., {oranje, geel, groen, blauw, rood} (totaal 120 permutaties).

Permutatie van een Verzameling Oefening

Doe mee aan deze Permutatie van een Verzameling oefening om het concept van permutaties te verkennen door middel van praktische vragen. Test je vermogen om arrangementen te berekenen.
Vraag 1: Op hoeveel manieren kun je de set letters {R, I, N, G} ordenen?
Antw. 1: 24.
Vraag 2: Op hoeveel manieren kun je de set getallen {1, 2, 3, 4, 5} ordenen?
Antw. 2: 120.
Vraag 3: Op hoeveel manieren kun je de set kleuren {rood, blauw, groen} ordenen?
Antw. 3: 6.
Vraag 4: Op hoeveel manieren kun je de set dieren {kat, hond, vogel, vis, paard} ordenen?
Antw. 4: 120.
Vraag 5: Op hoeveel manieren kun je de set fruit {appel, banaan, kers}?
Antw. 5: 6.

Permutatie van een Verzameling Rekenmachine Veelgestelde vragen

Wat zijn de toepassingen van permutaties van een verzameling?
Permutaties worden in verschillende vakgebieden gebruikt, waaronder wiskunde, computerwetenschappen en operationeel onderzoek, voor taken als planning, het ordenen van gegevens, cryptografie en het analyseren van verschillende mogelijke uitkomsten.
Bestaan er permutaties van een lege verzameling?
Ja, de permutatie van een lege verzameling is gedefinieerd als 1, wat aangeeft dat er precies één manier is om nul elementen te ordenen, en dat is door niets te doen.
Kan het concept van permutaties worden toegepast op oneindige verzamelingen?
In theorie kan het concept van permutaties worden toegepast op oneindige verzamelingen. Praktische toepassingen hebben echter meestal te maken met eindige verzamelingen vanwege de complexiteit die gepaard gaat met het omgaan met oneindige permutaties.
AD
Percentage rekenmachine Breuk rekenmachine KGV GGD Rekenmachine EMI-calculator Gemiddelde rekenmachine Trigonometrie Rekenmachine
© 2023 - 2024. Developed & Maintained by softUsvista Inc.
Copied!