Kalkulator Kombinacja zbioru

Kombinacja to koncepcja matematyczna odnosząca się do wyboru elementów z kolekcji, gdzie kolejność elementów nie wpływa na wynik. Kombinacja zbioru obejmuje wybranie podzbioru odrębnych elementów z większego zbioru, przy czym żaden element nie jest wybierany więcej niż raz. Rozmiar podzbioru jest zazwyczaj mniejszy lub równy rozmiarowi oryginalnego zbioru.

Zapoznaj się z poniższymi przykłady Kombinacja zbioru, aby dowiedzieć się, jak znaleźć różne sposoby wyboru elementów w różnych kontekstach.
Przykład 1: Kombinacje zbioru liczb

• Problem: Na ile sposobów można wybrać podzbiór 2 elementów ze zbioru {1, 2, 3, 4}?
• Rozwiązanie: Korzystając ze wzoru kombinacji: 4! / [2! × (4 - 2)!] = 6.
• Odpowiedź: Istnieje 6 sposobów wyboru podzbioru.

Przykład 2: Kombinacje zbioru liter

• Problem: Na ile sposobów można wybrać podzbiór 3 liter ze zbioru {A, B, C, D, E}?
• Rozwiązanie: Korzystając ze wzoru kombinacji: 5! / [3! × (5 - 3)!] = 10.
• Odpowiedź: Istnieje 10 sposobów wyboru podzbioru.

Przykład 3: Kombinacje zestawu kolorów

• Problem: Na ile sposobów można wybrać podzbiór 4 kolorów ze zestawu {Czerwony, Niebieski, Zielony, Żółty, Czarny, Biały}?
• Rozwiązanie: Korzystając ze wzoru kombinacji: 6! / [4! × (6 - 4)!] = 15.
• Odpowiedź: Istnieje 15 sposobów wyboru podzbioru.

Weź udział w tym ćwiczenie Kombinacja zbioru, aby zbadać koncepcję kombinacji poprzez praktyczne pytania. Sprawdź swoje umiejętności w określaniu sposobu wybierania elementów.
Pytanie 1: Na ile sposobów można wybrać podzbiór 2 elementów ze zbioru {A, B, C, D}?
Odpowiedź 1: 6.
Pytanie 2: Na ile sposobów można wybrać podzbiór 3 elementów ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5}?
Odpowiedź 2: 10.
Pytanie 3: Na ile sposobów można wybrać podzbiór 4 elementów ze zbioru {P, Q, R, S, T, U}?
Odpowiedź 3: 15.
Pytanie 4: Na ile sposobów można wybrać podzbiór 1 elementu ze zbioru {X, Y, Z}?
Odpowiedź 4: 3.
Pytanie 5: Na ile sposobów można wybrać podzbiór 3 elementów ze zbioru {a, b, c, d, e, f}?
Odpowiedź 5: 20.