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Calculadora com Repetição de Conjunto de Multiconjunto Linear Circular de Palavras
Combinação
Calculadora com Repetição de Conjunto de Multiconjunto de Palavras
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Calculadora de Combinação de Multiconjunto

Tipo:
Responder: Ways to select 3 elements from a multiset {A,A,B,C} is 3.
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Elementos Totais (Indivíduos) [4] 𝒊
A
A
B
C
Elementos selecionados (todos no mesmo palco) [3] 𝒊
AAB
Seletor de combinação 𝒊
A
B
C
➔
AA
AB
AC
BC
➔
AAB
AAC
ABC
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Combinação de Multiconjunto

Combinação é um conceito matemático que se refere à seleção de elementos de uma coleção, onde a ordem dos elementos não afeta o resultado. No combinação de multiconjunto, que permitem elementos repetidos, combinações envolvem selecionar subconjuntos que podem conter duplicatas, dependendo da multiplicidade de elementos no multiconjunto.
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Fórmula de Combinação de Multiconjunto

Nos casos em que queremos selecionar elementos de um multiconjunto onde alguns itens podem ser repetidos, podemos determinar o número de combinações possíveis usando a fórmula de combinação de multiconjunto:
C = ( n + r - 1 ) ! r ! ⋅ ( n - 1 ) !
C = Combinação | n = número total de elementos | r = número de elementos a escolher

Exemplos de Combinação de Multiconjunto

Explore os seguintes exemplos de Combinação de Multiconjunto para aprender como encontrar diferentes maneiras de escolher itens em vários contextos.
Exemplo 1: Combinações com Multiconjunto de Frutas
  • Problema: De quantas maneiras 3 pedaços de fruta podem ser escolhidos do multiconjunto {Maçã, Maçã, Laranja}?
  • Solução: Para calcular, considere todas as distribuições possíveis das frutas respeitando suas frequências. As combinações possíveis são: {Maçã, Maçã, Laranja}.
  • Resposta: Há 1 maneira de escolher as frutas.
Exemplo 2: Combinações com Multiconjunto de Letras
  • Problema: De quantas maneiras 3 letras podem ser escolhidas do multiconjunto {A, A, B, B}?
  • Solução: Para calcular, considere todas as distribuições possíveis das letras respeitando suas frequências. As combinações possíveis são: {A, A, B}, {A, B, B}.
  • Resposta: Existem 2 maneiras de escolher as letras.
Exemplo 3: Combinações com multiconjunto de itens
  • Problema: De quantas maneiras 2 itens podem ser escolhidos do multiconjunto {Vermelho, Azul, Azul, Rosa, Rosa, Amarelo}?
  • Solução: Para calcular, considere todas as distribuições possíveis dos itens, respeitando suas frequências. As combinações possíveis são: {Vermelho, Azul}, {Vermelho, Rosa}, {Vermelho, Amarelo}, {Azul, Rosa}, {Azul, Amarelo}, {Rosa, Rosa}, {Rosa, Amarelo}, {Azul, Azul}.
  • Resposta: Existem 8 maneiras de escolher 2 itens do multiconjunto.

Exercício de Combinação de Multiconjunto

Participe deste exercício de Combinação de Multiconjunto para explorar o conceito de combinações por meio de perguntas práticas. Desafie suas habilidades para determinar como selecionar itens.
Questão 1: De quantas maneiras 3 bolas podem ser escolhidas entre 4 tipos de bolas, onde cada tipo tem um suprimento ilimitado?
Resposta 1: 20.
Questão 2: De quantas maneiras 4 letras podem ser escolhidas do multiconjunto {A, A, B, B, C}?
Resposta 2: 2.
Questão 3: De quantas maneiras 3 flores podem ser escolhidas do multiconjunto {Rosa, Rosa, Tulipa}?
Resposta 3: 1.
Questão 4: De quantas maneiras 2 itens podem ser escolhidos do multiconjunto {Vermelho, Vermelho, Azul, Azul, Verde}?
Resposta 4: 5.
Questão 5: De quantas maneiras 2 letras podem ser escolhidas do multiconjunto {A, A, B, C, C}?
Resposta 5: 5.

Calculadora de Combinação de Multiconjunto Perguntas frequentes

Como as combinações de multiconjuntos diferem das combinações regulares?
Em combinações de multiset, repetições de elementos são permitidas, o que significa que você pode escolher o mesmo elemento várias vezes. Em contraste, combinações regulares permitem apenas seleções únicas.
Como a combinação de multiconjuntos é útil em cenários da vida real?
Combinações de multiset podem ser úteis em situações como alocação de recursos, distribuição de itens idênticos para grupos diferentes ou criação de playlists com músicas repetidas.
Como o conceito de combinações de multiconjuntos se aplica em estatística?
Em estatística, combinações de multiconjuntos são usadas em técnicas de amostragem em que itens idênticos são selecionados de uma população, principalmente ao lidar com dados agrupados ou respostas de pesquisas que podem conter entradas repetidas.
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