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Permutação
Calculadora com Repetição de Conjunto de Multiconjunto Linear Circular de Palavras
Combinação
Calculadora com Repetição de Conjunto de Multiconjunto de Palavras
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Calculadora de Permutação Linear

Tipo:
nPn
 =
3P3
 =
Responder: Ways to arrange 3 elements in a row is 6.
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Seletor de Permutação Linear 𝒊
A➔B➔C[#1]
A➔C➔B[#2]
B➔A➔C[#3]
B➔C➔A[#4]
C➔A➔B[#5]
C➔B➔A[#6]
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Permutação Linear

Permutação é um conceito matemático que se refere ao arranjo de elementos de uma coleção, onde a ordem em que os elementos são escolhidos afeta o resultado. Permutação linear envolvem o arranjo de elementos em uma linha reta, com cada arranjo sendo único com base na ordem dos elementos. Mesmo uma pequena mudança na posição de um elemento pode levar a um arranjo diferente.
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Fórmula de Permutação Linear

Nos casos em que queremos organizar pessoas ou elementos em uma linha reta, podemos determinar o número de arranjos possíveis usando a fórmula de permutação linear:
n P n = n !
nPn = Permutação de n elementos distintos | n = número total de elementos

Exemplos de Permutação Linear

Explore os seguintes exemplos de Permutação Linear para entender como calcular arranjos em vários cenários.
Exemplo 1: Permutações de alunos em uma fileira
  • Problema: De quantas maneiras 4 alunos (A, B, C, D) podem ser dispostos em uma fileira para uma fotografia?
  • Solução: Há 4 alunos, então há 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
  • Resposta: Há 24 maneiras de organizá-los.
Exemplo 2: Permutações de letras em uma palavra
  • Problema: De quantas maneiras as letras da palavra CAT podem ser dispostas?
  • Solução: Há 3 letras, então há 3! = 3 × 2 × 1 = 6.
  • Resposta: Existem 6 maneiras de organizar as letras.
Exemplo 3: Permutações de jogadores em um time
  • Problema: De quantas maneiras 6 jogadores podem ser alinhados para uma foto do time?
  • Solução: Existem 6 jogadores, então são 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720.
  • Resposta: Existem 720 maneiras de organizar os jogadores.

Exercício de Permutação Linear

Participe deste exercício de Permutação Linear para explorar o conceito de permutações por meio de questões práticas. Teste sua capacidade de calcular arranjos.
Questão 1: De quantas maneiras 5 alunos podem ficar sentados em uma fileira?
Resposta 1: 120.
Questão 2: De quantas maneiras 4 bolas de cores diferentes podem ser dispostas em uma linha reta?
Resposta 2: 24.
Questão 3: De quantas maneiras 6 livros diferentes podem ser colocados em uma prateleira?
Resposta 3: 720.
Questão 4: De quantas maneiras 3 letras (A, B, C) podem ser dispostas em ordens diferentes?
Resposta 4: 6.
Questão 5: De quantas maneiras 7 pessoas podem ficar em uma fila para tirar uma foto?
Resposta 5: 5040.

Calculadora de Permutação Linear Perguntas frequentes

Em que situações devo usar permutações lineares?
Permutações lineares são usadas ao organizar objetos em uma ordem específica, como organizar alunos em uma fila para uma apresentação, organizar livros em uma estante ou organizar itens em uma fila.
O que é uma permutação com restrição em arranjos lineares?
Uma permutação com restrição envolve condições adicionais, como certos objetos precisando estar próximos uns dos outros ou não próximos uns dos outros. Essas condições modificam o cálculo de arranjos.
O que acontece se nenhum elemento for selecionado (r = 0) em uma permutação linear?
Se nenhum elemento for selecionado, há exatamente 1 arranjo possível: o arranjo vazio, onde nada é escolhido ou organizado.
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