Calculadora de Permutação

Permutação é um conceito matemático que se refere ao arranjo de elementos de uma coleção, onde a ordem em que os elementos são escolhidos afeta o resultado. Em outras palavras, a permutação considera diferentes sequências ou arranjos de elementos como distintos. Permutações são usadas em vários campos, como matemática, ciência da computação e estatística para tarefas como geração de senhas, agendamento de eventos e design de jogos.

Explore os seguintes exemplos de Permutação para entender como calcular arranjos em vários cenários.
Exemplo 1: Formação de números de 3 dígitos

• Problema: Quantos números de 3 dígitos podem ser formados a partir dos dígitos 1, 2, 3, 4 e 5 se a repetição não for permitida?
• Solução:
  • Precisamos organizar 3 dígitos de um conjunto de 5 dígitos distintos.
  • Use a fórmula de permutação: 5! / (5 - 3)! = 5 x 4 x 3 x 2! / 2! = 60.
• Resposta: 60 números diferentes de 3 dígitos podem ser formados.

Exemplo 2: Criando senhas

• Problema: Crie uma senha de 4 dígitos usando os dígitos de 0 a 9 sem repetir nenhum dígito.
• Solução:
  • Precisamos organizar 4 dígitos de um conjunto de 10 dígitos distintos.
  • Use a fórmula de permutação: 10! / (10 - 4)! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6! / 6! = 5040.
• Resposta: Existem 5040 senhas possíveis de 4 dígitos.

Exemplo 3: Organizando 2 sinalizadores

• Problema: Dadas 5 sinalizadores de cores diferentes, quantos sinais podem ser feitos usando 2 sinalizadores em ordem (um acima do outro)?
• Solução:
  • Precisamos organizar 2 sinalizadores de um conjunto de 5 sinalizadores distintos.
  • Use a fórmula de permutação: 5! / (5 - 2)! = 5 x 4 x 3! / 3! = 20.
• Resposta: 20 sinais diferentes podem ser gerados.

Participe deste exercício de Permutação para explorar o conceito de permutações por meio de questões práticas. Teste sua capacidade de calcular arranjos.
Questão 1: De quantas maneiras você pode selecionar e organizar 3 carros de 5 em uma fileira?
Resposta 1: 60.
Questão 2: De quantas maneiras você pode organizar 2 pessoas de 4 em uma fileira?
Resposta 2: 12.
Questão 3: De quantas maneiras você pode selecionar e organizar 4 dígitos de 5 (1, 2, 3, 4, 5) para formar um número?
Resposta 3: 120.
Questão 4: De quantas maneiras você pode organizar 3 bolas de cores diferentes de 6 em uma fileira?
Resposta 4: 120.
Questão 5: De quantas maneiras você pode organizar 5 livros de 7 em uma prateleira?
Resposta 5: 2520.