www.visualcombinatorics.com

Перестановкa

Калькулятор с повторением множества мультимножества Линейная Круговая слов

Сочетание

Калькулятор с повторением множества мультимножества слов

Калькулятор Сочетание мультимножества

Тип:

Введите набор

Всего элементов (n)

Избранные элементы (r)

Всего элементов (индивидуумы) [4] 𝒊

Выбранные элементы (все на одной сцене) [3] 𝒊

AAB

Селектор комбинации 𝒊

➔

AAB

AAC

ABC

Калькулятор тригонометрии

Сочетание мультимножества

Комбинация — это математическая концепция, которая относится к выбору элементов из коллекции, где порядок элементов не влияет на результат. В Сочетание мультимножества, которое допускает повторяющиеся элементы, комбинации подразумевают выбор подмножеств, которые могут содержать дубликаты, в зависимости от множественности элементов в мультимножестве.

Формула Сочетание мультимножества

В случаях, когда мы хотим выбрать элементы из мультимножества, где некоторые элементы могут повторяться, мы можем определить количество возможных комбинаций, используя Формула Сочетание мультимножества:

C = \frac{(n + r - 1)!}{r! \cdot (n - 1)!}

C = Комбинация | n = общее количество элементов | r = количество элементов для выбора

Примеры Сочетание мультимножества

Изучите следующие Примеры Сочетание мультимножества, чтобы узнать, как найти разные способы выбора элементов в разных контекстах.
Пример 1: Комбинации с мультимножеством фруктов

Задача: Сколькими способами можно выбрать 3 фрукта из мультимножества {Яблоко, Яблоко, Апельсин}?
Решение: Для расчета рассмотрите все возможные распределения фруктов, учитывая их частоты. Возможные комбинации: {Яблоко, Яблоко, Апельсин}.
Ответ: Существует 1 способ выбора фруктов.

Пример 2: Комбинации с мультимножеством букв

Задача: Сколькими способами можно выбрать 3 буквы из мультимножества {A, A, B, B}?
Решение: Для расчета рассмотрите все возможные распределения букв, учитывая их частоты. Возможные комбинации: {A, A, B}, {A, B, B}.
Ответ: Есть 2 способа выбрать буквы.

Пример 3: Комбинации с мультимножеством элементов

Задача: Сколькими способами можно выбрать 2 элемента из мультимножества {Красный, Синий, Синий, Розовый, Розовый, Желтый}?
Решение: Для расчета рассмотрим все возможные распределения элементов, учитывая их частоты. Возможные комбинации: {Красный, Синий}, {Красный, Розовый}, {Красный, Желтый}, {Синий, Розовый}, {Синий, Желтый}, {Розовый, Розовый}, {Розовый, Желтый}, {Синий, Синий}.
Ответ: Есть 8 способов выбрать 2 элемента из мультимножества.

Упражнения Сочетание мультимножества

Примите участие в этом Упражнения Сочетание мультимножества, чтобы изучить концепцию комбинаций с помощью практических вопросов. Проверьте свои навыки в определении того, как выбирать элементы.
Вопрос 1: Сколькими способами можно выбрать 3 мяча из 4 типов мячей, где каждый тип имеет неограниченный запас?
Ответ 1: 20.
Вопрос 2: Сколькими способами можно выбрать 4 буквы из мультимножества {A, A, B, B, C}?
Ответ 2: 2.
Вопрос 3: Сколькими способами можно выбрать 3 цветка из мультимножества {Роза, Роза, Тюльпан}?
Ответ 3: 1.
Вопрос 4: Сколькими способами можно выбрать 2 элемента из мультимножества {Красный, Красный, Синий, Синий, Зеленый}?
Ответ 4: 5.
Вопрос 5: Сколькими способами можно выбрать 2 буквы быть выбран из мультимножества {A, A, B, C, C}?
Ответ 5: 5.

Калькулятор Сочетание мультимножества Часто задаваемые вопросы

Чем комбинации мультимножества отличаются от обычных комбинаций?

В комбинациях multiset допускаются повторения элементов, то есть вы можете выбрать один и тот же элемент несколько раз. В отличие от этого, обычные комбинации допускают только уникальные выборки.

Какую пользу приносит сочетание мультимножеств в реальных сценариях?

Комбинации мультинаборов могут быть полезны в таких ситуациях, как распределение ресурсов, распределение идентичных элементов по разным группам или создание плейлистов с повторяющимися песнями.

Как концепция комбинаций мультимножеств применяется в статистике?

В статистике комбинации мультимножеств используются в методах выборки, когда из совокупности отбираются идентичные элементы, особенно при работе с сгруппированными данными или ответами на опросы, которые могут содержать повторяющиеся записи.

Всего элементов (индивидуумы)

Эта визуализация представляет собой набор элементов, присутствующих в мультимножестве, где некоторые элементы могут повторяться.
Несмотря на то, что элементы могут повторяться, каждый отдельный элемент рассматривается как уникальный выбор.

Выбранные элементы (все на одной сцене)

Элементы выбираются и размещаются на одной сцене, что позволяет им занимать любую позицию.
Один и тот же элемент можно выбирать несколько раз, если он повторяется в мультимножестве.
Круговое перемещение элементов подчеркивает, что элементы можно переставлять, не влияя на результат, и подчеркивает, что порядок выбора не имеет значения.

Селектор комбинации

Эта визуализация имеет иерархическую структуру.
Каждый уровень иерархии содержит все возможные комбинации выбранных элементов, причем количество элементов соответствует номеру уровня.
На последнем уровне отображается желаемый результат вместе с его номером входа.
Раскрывающиеся меню позволяют выбирать элементы в интерактивном режиме, что упрощает изучение различных комбинаций.
Предыдущие уровни служат навигационными инструментами, ведущими к этому результату.
Такой дизайн позволяет легко пошагово исследовать комбинации, допуская возврат.

English Japanese Spanish German French Italian Chinese Portuguese Polish Indonesian Dutch Turkish Korean Czech Hindi Marathi

Калькулятор процент Калькулятор дробей Калькулятор НОК НОД Калькулятор EMI Калькулятор среднее Калькулятор тригонометрии

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!