Калькулятор Сочетание слов

Тип:

Введите строку

Избранные элементы (r)

Всего элементов (индивидуумы) [4] 𝒊

Выбранные элементы (все на одной сцене) [3] 𝒊

WOR

Селектор комбинации 𝒊

➔

WOR

WOD

WRD

ORD

Сочетание слов

Комбинация — это математическая концепция, которая относится к выбору элементов из коллекции, где порядок элементов не влияет на результат. Сочетание слов относится к выбору символов из слова, где комбинация создает подмножества символов без учета последовательности этих символов, формируя возможные группировки букв.

Формула Сочетание слов

В случаях, когда мы хотим узнать, сколько комбинаций можно составить из слова, чтобы сформировать подмножество букв, мы используем Формула Сочетание слов:

C = \frac{(n + r - 1)!}{r! \cdot (n - 1)!}

C = Комбинация | n = общее количество элементов | r = количество элементов для выбора

Примеры Сочетание слов

Изучите следующие Примеры Сочетание слов, чтобы узнать, как найти разные способы выбора элементов в разных контекстах.
Пример 1: комбинации букв из слова GRAPE

Задача: Сколькими способами можно выбрать 2 буквы из слова GRAPE?
Решение: Слово GRAPE содержит буквы G, R, A, P, E, каждая из которых встречается один раз. Количество комбинаций из 2 букв из этих 5 уникальных букв вычисляется как C(5, 2) = 10.
Ответ: Существует 10 способов выбрать буквы.

Пример 2: комбинации букв из слова BEE

Задача: Сколькими способами можно выбрать 2 буквы из слова BEE?
Решение: Для вычисления рассмотрите все возможные распределения букв, учитывая их частоты. Возможные комбинации: {E, E}, {B, E}.
Ответ: Есть 2 способа выбрать буквы.

Пример 3: Комбинации букв из слова MOON

Задача: Сколькими способами можно выбрать 3 буквы из слова MOON?
Решение: Чтобы вычислить, рассмотрим все возможные распределения букв, учитывая их частоты. Возможные комбинации: {O, O, M}, {O, O, N}, {M, O, N}
Ответ: Есть 3 способа выбрать буквы.

Упражнения Сочетание слов

Примите участие в этом Упражнения Сочетание слов, чтобы изучить концепцию комбинаций с помощью практических вопросов. Проверьте свои навыки в определении того, как выбирать элементы.
Вопрос 1: Сколькими способами можно выбрать 2 буквы из слова APPLE?
Ответ 1: 7.
Вопрос 2: Сколькими способами можно выбрать 3 буквы из слова BANANA?
Ответ 2: 6.
Вопрос 3: Сколькими способами можно выбрать 2 буквы из слова MATH?
Ответ 3: 6.
Вопрос 4: Сколькими способами можно выбрать 4 буквы из слова GARDEN?
Ответ 4: 15.
Вопрос 5: Сколькими способами можно выбрать 3 буквы из слова CAT?
Ответ 5: 1.

Калькулятор Сочетание слов Часто задаваемые вопросы

Как словосочетания используются в реальной жизни?

Комбинации слов используются в различных контекстах, например, при создании паролей, формировании сокращений, составлении анаграмм и в словесных играх.

Могут ли словосочетания включать неалфавитные символы?

Да, комбинации могут включать неалфавитные символы, если они являются частью исходного набора символов в слове.

Можете ли вы привести пример словосочетаний?

Например, из слова CAT сочетания двух букв: CA, CT и AT. Порядок не имеет значения.

А что, если буквы в слове повторяются?

Если слово содержит повторяющиеся буквы, количество уникальных комбинаций можно рассчитать с помощью формулы, учитывающей частоту каждой буквы.

Всего элементов (индивидуумы)

Эта визуализация представляет собой набор элементов, которые являются символами введенного слова.
Хотя элементы могут повторяться, каждый отдельный символ рассматривается как уникальный выбор.

Выбранные элементы (все на одной сцене)

Элементы выбираются и размещаются на одной сцене, что позволяет им занимать любую позицию.
Повторяющиеся символы можно выбирать несколько раз.
Круговое движение элементов подчеркивает, что элементы можно переставлять, не влияя на результат, подчеркивая, что порядок выбора не имеет значения.

Селектор комбинации

Эта визуализация имеет иерархическую структуру.
Каждый уровень иерархии содержит все возможные комбинации выбранных элементов, причем количество элементов соответствует номеру уровня.
На последнем уровне отображается желаемый результат вместе с его номером входа.
Раскрывающиеся меню позволяют выбирать элементы в интерактивном режиме, что упрощает изучение различных комбинаций.
Предыдущие уровни служат навигационными инструментами, ведущими к этому результату.
Такой дизайн позволяет легко пошагово исследовать комбинации, допуская возврат.