www.visualcombinatorics.com

Перестановкa

Калькулятор с повторением множества мультимножества Линейная Круговая слов

Сочетание

Калькулятор с повторением множества мультимножества слов

Калькулятор Сочетание

Тип:

Всего элементов (n)

Избранные элементы (r)

ⁿC_r

⁴C₃

Всего элементов (индивидуумы) [4] 𝒊

Выбранные элементы (все на одной сцене) [3] 𝒊

ABC

Селектор комбинации 𝒊

➔

ABC[#1]

ABD[#2]

ACD[#3]

BCD[#4]

Калькулятор тригонометрии

Сочетание

Комбинация — это математическая концепция, которая относится к выбору элементов из коллекции, где порядок элементов не влияет на результат. В Сочетание комбинации каждый элемент может быть выбран только один раз, а количество способов выбора группы элементов из более крупной коллекции основано на доступных вариантах. Комбинации обычно используются в вероятности, статистике и различных реальных сценариях, где расположение элементов не имеет значения, но выбор имеет значение.

Формула Сочетание

В случаях, когда мы хотим выбрать элементы из группы без учета порядка, мы можем определить количество возможных комбинаций, используя Формула Сочетание:

^{n} C_{r} = \frac{n!}{r! \cdot (n - r)!}

nCr = Комбинация отдельных элементов, взятых за один раз | n = общее количество элементов | r = количество элементов для выбора

Примеры Сочетание

Изучите следующие Примеры Сочетание, чтобы узнать, как найти разные способы выбора элементов в разных контекстах.
Пример 1: Комбинации студентов

Задача: Сколькими способами можно выбрать 3 студентов из группы из 5 студентов?
Решение: Используя формулу комбинации: 5! / [3! × (5 - 3)!] = 10.
Ответ: Существует 10 способов выбрать студентов.

Пример 2: Комбинации фруктов

Задача: Сколькими способами можно выбрать 2 фрукта из корзины с 6 различными фруктами?
Решение: Используя формулу комбинации: 6! / [2! × (6 - 2)!] = 15.
Ответ: Существует 15 способов выбрать фрукты.

Пример 3: Комбинации карт

Задача: Сколькими способами можно выбрать 5 карт из колоды из 52 карт?
Решение: Используем формулу комбинации: 52! / [5! × (52 - 5)!] = 2598960.
Ответ: Существует 2598960 способов выбрать карты.

Упражнения Сочетание

Примите участие в этом Упражнения Сочетание, чтобы изучить концепцию комбинаций с помощью практических вопросов. Проверьте свои навыки в определении того, как выбирать элементы.
Вопрос 1: Сколькими способами можно выбрать 4 студентов из группы из 6 студентов?
Ответ 1: 15.
Вопрос 2: Сколькими способами можно выбрать комитет из 3 человек из 8 человек?
Ответ 2: 56.
Вопрос 3: Сколькими способами можно выбрать 4 фрукта из корзины с 7 различными фруктами?
Ответ 3: 35.
Вопрос 4: Сколькими способами можно выбрать 6 карт из колоды из 52 карт?
Ответ 4: 20358520.
Вопрос 5: Сколькими способами можно сформировать команду из 2 игроков из 5 доступных игроков?
Ответ 5: 10.

Калькулятор Сочетание Часто задаваемые вопросы

Чем комбинация отличается от перестановки?

В комбинации порядок элементов не имеет значения, тогда как в перестановке порядок имеет значение. Например, выбор 3 студентов из 5 — это комбинация, но расположение 3 студентов в линию из 5 — это перестановка.

Как использовать комбинации в теории вероятностей?

В теории вероятности комбинации используются для расчета вероятности определенных результатов путем определения числа благоприятных результатов и общего числа возможных результатов. Например, расчет вероятности выпадения определенной руки в покере включает комбинации.

Каким образом комбинация C(n, 0) равна 1 и что это означает?

C(n, 0) представляет собой количество способов выбрать 0 элементов из набора из n элементов. Он равен 1, поскольку существует ровно один способ ничего не выбрать из набора: не выбрать вообще ничего. Это означает, что независимо от количества элементов в наборе (при условии, что n неотрицательно), всегда существует один способ не выбрать ничего.

Всего элементов (индивидуумы)

Эта визуализация представляет собой набор отдельных элементов.
Каждый элемент уникален и помогает в создании комбинаций.

Выбранные элементы (все на одной сцене)

Элементы выбираются и размещаются на одной сцене, что позволяет им занимать любое положение.
Круговое движение элементов подчеркивает, что элементы можно переставлять, не влияя на результат, подчеркивая, что порядок выбора не имеет значения.

Селектор комбинации

Эта визуализация имеет иерархическую структуру.
Каждый уровень иерархии содержит все возможные комбинации выбранных элементов, причем количество элементов соответствует номеру уровня.
На последнем уровне отображается желаемый результат вместе с его номером входа.
Раскрывающиеся меню позволяют выбирать элементы в интерактивном режиме, что упрощает изучение различных комбинаций.
Предыдущие уровни служат навигационными инструментами, ведущими к этому результату.
Такой дизайн позволяет легко пошагово исследовать комбинации, допуская возврат.

English Japanese Spanish German French Italian Chinese Portuguese Polish Indonesian Dutch Turkish Korean Czech Hindi Marathi

Калькулятор процент Калькулятор дробей Калькулятор НОК НОД Калькулятор EMI Калькулятор среднее Калькулятор тригонометрии

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!