Калькулятор Круговая перестановка

Перестановка — это математическая концепция, которая относится к расположению элементов из коллекции, где порядок выбора элементов влияет на результат. В Круговая перестановка элементы располагаются в круговой формации, где повороты одного и того же расположения рассматриваются как идентичные. Этот подход полезен в сценариях, включающих циклы или круговые расположения, такие как рассадка за круглым столом или планирование задач в цикле.

Изучите следующие Примеры Круговая перестановка, чтобы узнать, как найти разные способы выбора элементов в разных контекстах.
Пример 1: Круговые перестановки студентов

• Задача: Сколькими способами можно рассадить 3 студентов за круглым столом?
• Решение: Для круговых перестановок количество вариантов рассадки равно (n - 1)!, где n — количество студентов. Таким образом, (3 - 1)! = 2! = 2 × 1 = 2.
• Ответ: Существует 6 способов расставить учеников.

Пример 2: Круговые перестановки букв в слове

• Задача: Сколькими способами можно расставить буквы в слове ABCD на круглом столе?
• Решение: Для круговых перестановок количество вариантов расстановки равно (n - 1)!, где n — количество букв. Таким образом, (4 - 1)! = 3! = 3 × 2 × 1 = 6.
• Ответ: Существует 6 способов расставить буквы.

Пример 3: Круговые перестановки игроков в команде

• Задача: Сколькими способами можно расставить 5 игроков в круг?
• Решение: Для круговых перестановок количество расстановок равно (n - 1)!, где n - количество игроков. Таким образом, (5 - 1)! = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
• Ответ: Существует 24 способа расставить игроков.

Примите участие в этом Упражнения Круговая перестановка, чтобы изучить концепцию комбинаций с помощью практических вопросов. Проверьте свои навыки в определении того, как выбирать элементы.
Вопрос 1: Сколькими способами можно рассадить 5 студентов за круглый стол?
Ответ 1: 24.
Вопрос 2: Сколькими способами можно рассадить 4 друзей в круг?
Ответ 2: 6.
Вопрос 3: Сколькими способами можно нанизать 6 разных бусин на круглое ожерелье?
Ответ 3: 120.
Вопрос 4: Сколькими способами можно рассадить 7 человек за круглый стол?
Ответ 4: 720.
Вопрос 5: Сколькими способами можно рассадить 3 пары по кругу так, чтобы ни одна пара не сидела рядом?
Ответ 5: 48.