Çoklu kümenin permutasyonu Hesap Makinesi

Tip:

Set'e Gir

Toplam Elemanlar (n)

Seçilmiş Öğeler (r)

Toplam Elemanlar (Bireyler) [4] 𝒊

Seçilmiş Elemanlar (Koltuklar Mevcuttur) [3] 𝒊

A -1-	➔	A -2-	➔	B -3-

Permutasyon Seçici 𝒊


A B C	AA AB AC	AAB AAC

Yüzde hesaplayıcı

Kesir hesaplayıcı

EKOK EBOB Hesaplayıcı

EMI Hesaplayıcı

Ortalama hesaplayıcı

Trigonometri Hesap Makinesi

Çoklu kümenin permutasyonu

Permutasyon, bir koleksiyondaki öğelerin düzenlenmesini ifade eden matematiksel bir kavramdır; burada öğelerin seçildiği sıra, sonucu etkiler. Çoklu kümenin permutasyonu durumunda, öğelerin hepsi farklı değildir ve bu da bazı öğelerin birden fazla kez görünmesine yol açar. Çoklu küme için permutasyonları hesaplarken, aynı düzenlemelerin birden fazla kez sayılmamasını sağlamak için her farklı öğenin sıklığı dikkate alınmalıdır.

Çoklu kümenin permutasyonu Formülü

Bir kümedeki bazı elemanların tekrarlanma olasılığı varsa, olası sonuçların sayısı Çoklu kümenin permutasyonu formülünün permütasyonu kullanılarak hesaplanır:

P = \frac{n!}{r_{1}! \times r_{2}! \times \dots \times r_{n}!}

P = Permutasyon | n = toplam eleman sayısı | r1! x r2! x …. x rn! = tekrarlanan elemanların frekansları

Çoklu kümenin permutasyonu Örnekleri

Çeşitli senaryolarda düzenlemelerin nasıl hesaplanacağını anlamak için aşağıdaki Çoklu kümenin permutasyonu örneklerini inceleyin.
Örnek 1: Çok Sayıda Harfin Permutasyonları

Sorun: A, A, B ve B harflerini kaç farklı şekilde düzenleyebilirsiniz?
Çözüm: A'nın iki kez ve B'nin iki kez tekrar ettiği 4 harf vardır, 4! / 2! x 2! = 24 / 4 = 6.
Permütasyonlar: {AABB}, {ABAB}, {ABBA}, {BAAB}, {BABA}, {BBAA}.

Örnek 2: Çoklu Sayı Kümesinin Permütasyonları

Problem: 1, 1, 2 ve 3 sayılarını kaç farklı şekilde düzenleyebilirsiniz?
Çözüm: 1'i iki kez tekrar eden 4 sayı vardır, 4! / 2! = 24 / 2 = 12.
Permütasyonlar: {1123}, {1132}, {1213}, {1231}, {1312}, {1321}, {2113}, {2131}, {2311}, {3112}, {3121}, {3211}.

Örnek 3: Çok Sayıda Rengin Permütasyonları

Sorun: Kırmızı, kırmızı, mavi ve yeşil renkleri kaç farklı şekilde düzenleyebilirsiniz?
Çözüm: Kırmızı rengin iki kez tekrarlandığı 4 renk var, 4! / 2! = 24 / 2 = 12.
Permütasyonlar: {kırmızı, kırmızı, mavi, yeşil}, {kırmızı, kırmızı, yeşil, mavi}, {kırmızı, mavi, kırmızı, yeşil}, {kırmızı, mavi, yeşil, kırmızı}, {kırmızı, yeşil, kırmızı, mavi}, {kırmızı, yeşil, mavi, kırmızı}, {kırmızı, yeşil, mavi, kırmızı}, {mavi, kırmızı, yeşil, kırmızı}, {mavi, yeşil, kırmızı, kırmızı}, {yeşil, kırmızı, kırmızı, mavi}, {yeşil, kırmızı, mavi, kırmızı}, {yeşil, mavi, kırmızı, kırmızı}.

Çoklu kümenin permutasyonu Alıştırması

Permütasyon kavramını pratik sorularla keşfetmek için bu Çoklu kümenin permutasyonu alıştırması katılın. Düzenlemeleri hesaplama yeteneğinizi test edin.
Sorgu 1: {M, M, N, O} harfleriyle kaç farklı permütasyon oluşturabilirsiniz?
Cevap 1: 12.
Sorgu 2: {2, 2, 4, 5} sayılarını kaç farklı şekilde düzenleyebilirsiniz?
Cevap 2: 12.
Sorgu 3: {elma, elma, portakal, muz} öğelerini kaç farklı şekilde sıralayabilirsiniz?
Cevap 3: 12.
Sorgu 4: {A, A, B, B, C} harf kümesini kaç farklı şekilde düzenleyebilirsiniz?
Cevap 4: 30.
Sorgu 5: {1, 2, 2, 3, 3}?
Cevap 5: 30.

Çoklu kümenin permutasyonu Hesap Makinesi SSS

Çoklu kümelerin permütasyonlarını hangi durumlarda kullanmalıyım?

Çoklu kümelerin permütasyonları, bazı öğelerin tekrarlandığı öğeleri düzenlerken kullanılır; örneğin, kriptografide tekrarlanan karakterlerle parolalar üretilirken veya aynı gereksinimlere sahip görevler atanırken zamanlama yapılırken.

Özdeş elemanların varlığı toplam permütasyon sayısını nasıl etkiler?

Aynı elemanların varlığı, tüm elemanları farklı olan bir kümeye kıyasla, benzersiz permütasyonların toplam sayısını azaltır.

Çoklu kümedeki tüm nesneler aynıysa ne olur?

Eğer bütün nesneler aynı ise, onları düzenlemenin tek bir yolu olduğundan, permütasyonların sayısı basitçe 1'dir.

English Japanese Spanish German Russian French Italian Chinese Portuguese Polish Indonesian Dutch Korean Czech Hindi Marathi

Yüzde hesaplayıcı Kesir hesaplayıcı EKOK EBOB Hesaplayıcı EMI Hesaplayıcı Ortalama hesaplayıcı Trigonometri Hesap Makinesi

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!