Dairesel Permutasyon Hesap Makinesi

Permutasyon, bir koleksiyondaki öğelerin düzenlenmesini ifade eden matematiksel bir kavramdır; burada öğelerin seçildiği sıra, sonucu etkiler. Dairesel Permutasyon, öğeler dairesel bir formasyonda düzenlenir; burada aynı düzenlemenin dönüşleri özdeş olarak ele alınır. Bu yaklaşım, yuvarlak bir masada oturma düzenlemeleri veya bir döngüde görevleri planlama gibi döngüler veya dairesel düzenlemeler içeren senaryolarda faydalıdır.

Çeşitli senaryolarda düzenlemelerin nasıl hesaplanacağını anlamak için aşağıdaki Dairesel Permutasyon örneklerini inceleyin.
Örnek 1: Öğrencilerin Dairesel Permütasyonları

• Problem: 3 öğrenci dairesel bir masa etrafında kaç farklı şekilde sıralanabilir?
• Çözüm: Dairesel permütasyonlar için, sıralanma sayısı (n - 1)!'dir; burada n öğrenci sayısıdır. Dolayısıyla, (3 - 1)! = 2! = 2 × 1 = 2.
• Cevap: Öğrencileri düzenlemenin 6 yolu vardır.

Örnek 2: Bir Kelimedeki Harflerin Dairesel Permütasyonları

• Sorun: ABCD kelimesindeki harfler dairesel bir masa etrafında kaç farklı şekilde düzenlenebilir?
• Çözüm: Dairesel permütasyonlar için düzenleme sayısı (n - 1)!'dir; burada n harf sayısıdır. Dolayısıyla (4 - 1)! = 3! = 3 × 2 × 1 = 6.
• Cevap: Harfleri düzenlemenin 6 yolu vardır.

Örnek 3: Bir Takımdaki Oyuncuların Dairesel Permütasyonları

• Sorun: 5 oyuncu dairesel bir formasyonda kaç farklı şekilde düzenlenebilir?
• Çözüm: Dairesel permütasyonlar için düzenleme sayısı (n - 1)!'dir; burada n oyuncu sayısıdır. Dolayısıyla, (5 - 1)! = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
• Cevap: Oyuncuları düzenlemenin 24 yolu vardır.

Permütasyon kavramını pratik sorularla keşfetmek için bu Dairesel Permutasyon alıştırması katılın. Düzenlemeleri hesaplama yeteneğinizi test edin.
Sorgu 1: 5 öğrenci dairesel bir masanın etrafına kaç farklı şekilde oturabilir?
Cevap 1: 24.
Sorgu 2: 4 arkadaş dairesel bir formasyonda kaç farklı şekilde dizilebilir?
Cevap 2: 6.
Sorgu 3: 6 farklı boncuk dairesel bir kolyeye kaç farklı şekilde dizilebilir?
Cevap 3: 120.
Sorgu 4: 7 kişi yuvarlak bir masanın etrafına kaç farklı şekilde oturabilir?
Cevap 4: 720.
Sorgu 5: 3 çift, hiçbir çift yan yana oturmayacak şekilde daire şeklinde kaç farklı şekilde dizilebilir?
Cevap 5: 48.