Kümenin Kombinasyonu Hesap Makinesi

Kombinasyon, bir koleksiyondan öğelerin seçimini ifade eden matematiksel bir kavramdır; burada öğelerin sırası sonucu etkilemez. Bir kümenin kombinasyonu, daha büyük bir kümeden farklı öğelerin bir alt kümesinin seçilmesini içerir ve hiçbir öğe birden fazla seçilmez. Alt kümenin boyutu genellikle orijinal kümenin boyutundan daha küçük veya ona eşittir.

Çeşitli bağlamlarda öğeleri seçmenin farklı yollarını nasıl bulacağınızı öğrenmek için aşağıdaki Kümenin Kombinasyonu örneklerini inceleyin.
Örnek 1: Bir Sayı Kümesinin Kombinasyonları

• Sorun: 2 elemanlı bir alt küme {1, 2, 3, 4} kümesinden kaç farklı şekilde seçilebilir?
• Çözüm: Birleştirme formülünü kullanarak: 4! / [2! × (4 - 2)!] = 6.
• Cevap: Alt kümeyi seçmenin 6 farklı yolu vardır.

Örnek 2: Bir Harf Kümesinin Kombinasyonları

• Sorun: 3 harfli bir alt küme {A, B, C, D, E} kümesinden kaç farklı şekilde seçilebilir?
• Çözüm: Birleştirme formülünü kullanarak: 5! / [3! × (5 - 3)!] = 10.
• Cevap: Alt kümeyi seçmenin 10 yolu vardır.

Örnek 3: Bir Renk Kümesinin Kombinasyonları

• Sorun: {Kırmızı, Mavi, Yeşil, Sarı, Siyah, Beyaz} kümesinden 4 renkten oluşan bir alt küme kaç farklı şekilde seçilebilir?
• Çözüm: Kombinasyon formülü kullanılarak: 6! / [4! × (6 - 4)!] = 15.
• Cevap: Alt kümeyi seçmenin 15 yolu vardır.

Kombinasyon kavramını pratik sorularla keşfetmek için bu Kümenin Kombinasyonu alıştırması katılın. Öğeleri nasıl seçeceğinizi belirleme becerilerinizi test edin.
Sorgu 1: 2 elemanlı bir alt küme {A, B, C, D} kümesinden kaç farklı şekilde seçilebilir?
Cevap 1: 6.
Sorgu 2: 3 elemanlı bir alt küme {1, 2, 3, 4, 5} kümesinden kaç farklı şekilde seçilebilir?
Cevap 2: 10.
Sorgu 3: 4 elemanlı bir alt küme {P, Q, R, S, T, U} kümesinden kaç farklı şekilde seçilebilir?
Cevap 3: 15.
Sorgu 4: 1 elemanlı bir alt küme {X, Y, Z} kümesinden kaç farklı şekilde seçilebilir?
Cevap 4: 3.
Sorgu 5: {a, b, c, d, e, f} kümesinden 3 elemanlı bir alt küme kaç farklı şekilde seçilebilir?
Cevap 5: 20.