探索以下 集合组合 示例,了解如何在不同情况下找到选择项目的不同方法。
示例 1:一组数字的组合 - 问题:从集合 {1, 2, 3, 4} 中,有多少种方法可以选择 2 个元素的子集?
- 解决方案:使用组合公式:4! / [2! × (4 - 2)!] = 6。
- 答案:有 6 种方法可以选择子集。
示例 2:一组字母的组合 - 问题:从集合 {A, B, C, D, E} 中,有多少种方法可以选择 3 个字母的子集?
- 解决方案:使用组合公式:5! / [3! × (5 - 3)!] = 10。
- 答案:有 10 种方法可以选择子集。
示例 3:一组颜色的组合 - 问题:有多少种方法可以从集合 {红色、蓝色、绿色、黄色、黑色、白色} 中选择 4 种颜色的子集?
- 解决方案:使用组合公式:6! / [4! × (6 - 4)!] = 15。
- 答案:有 15 种方法可以选择子集。