探索以下 重复组合 示例,了解如何在不同情况下找到选择项目的不同方法。
示例 1:糖果的重复组合 - 问题:如果允许重复,有多少种方法可以从 5 种不同类型的糖果中选择 3 颗?
- 解决方案:使用重复组合公式:7! / [3! × (7-3)!] = 7! / 3! × 4! = 35。
- 答案:有 35 种方法可以选择糖果。
示例 2:冰淇淋口味的重复组合 - 问题:如果允许重复,有多少种方法可以从 3 种不同口味中选择 4 勺冰淇淋?
- 解决方案:使用重复组合公式:6! / [4! × (6 - 4)!] = 6! / 4! × 2! = 15。
- 答案:有 15 种方法可以选择冰淇淋勺。
示例 3:硬币重复组合 - 问题: 6 枚相同的硬币有多少种方法可以分布在 4 个不同的罐子中?
- 解决方案:使用重复组合公式:9! / [6! × (9-6)!] = 9! / (6! × 3!) = 84。
- 答案:有 84 种方法可以分配硬币。