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排列

计算器重复集合的多集线性圆单词

组合

计算器重复集合的多集单词

组合计算器

类型：

总元素数 (n)

选定元素 (r)

ⁿC_r

⁴C₃

总元素数（个人） [4] 𝒊

选定元素（全部在同一舞台上） [3] 𝒊

ABC

组合选择器 𝒊

➔

ABC[#1]

ABD[#2]

ACD[#3]

BCD[#4]

组合

组合是一个数学概念，指的是从集合中选择元素，其中元素的顺序不会影响结果。在标准组合中，每个元素只能选择一次，从较大的集合中选择一组元素的方式数量取决于可用的选择。组合通常用于概率、统计和各种现实生活中的场景，其中项目的排列无关紧要，但选择很重要。

组合公式

在需要从一组元素中选择元素且不考虑顺序时，我们使用组合公式：

^{n} C_{r} = \frac{n!}{r! \cdot (n - r)!}

nCr = 一次提取的不同元素的组合 | n = 元素总数 | r = 待选择的元素数量

组合示例

探索以下组合示例，了解如何在不同情况下找到选择项目的不同方法。
示例 1：学生的组合

问题：从 5 名学生中，有多少种方法可以选择 3 名学生？
解决方案：使用组合公式：5! / [3! × (5 - 3)!] = 10。
答案：有 10 种方法可以选择学生。

示例 2：水果的组合

问题：从一篮子 6 种不同水果中，有多少种方法可以选择 2 种水果？
解决方案：使用组合公式：6! / [2! × (6 - 2)!] = 15。
答案：有 15 种方法来选择水果。

示例 3：牌的组合

问题：从一副 52 张牌中，有多少种方法可以选择 5 张牌？
解决方案：使用组合公式：52！/ [5！× (52 - 5)！] = 2598960。
答案：有 2598960 种方法来选择牌。

组合练习

参与此组合练习，通过实际问题探索组合的概念。挑战您确定如何选择项目的技能。
问题 1：有多少种方法可以从 6 名学生中选择 4 名学生？
答案 1： 15.
问题 2：有多少种方法可以从 8 个人中选出一个由 3 名成员组成的委员会？
答案 2： 56.
问题 3：有多少种方法可以从一篮子 7 种不同的水果中选择 4 种水果？
答案 3： 35.
问题 4：有多少种方法可以从一副 52 张牌中选择 6 张牌？
答案 4： 20358520.
问题 5：有多少种方法可以从 5 名可用玩家中组建一支 2 人团队？
答案5： 10.