探索以下 重复排列 示例,了解如何在各种场景中计算安排。
示例 1:PIN 码
- 问题:使用数字 0 到 9 可以创建多少个 4 位数 PIN 码?
- 解决方案:
- 4 个位置中的每一位都有 10 种选择(数字 0 到 9)。
- 由于每个数字都可以重复,因此 PIN 码的总数为:𝑛^𝑟 = 10^4 = 10000。
- 答案:有 10000 个不同的 4 位数 PIN 码。
示例 2:抛硬币
- 问题:一枚硬币被抛 3 次。有多少种可能的结果?
- 解决方案:
- 每次抛硬币都有 2 种可能的结果:正面或反面。
- 由于硬币被抛 3 次:𝑛^𝑟 = 2^3 =8。
- 答案: 3 次抛硬币共有 8 种可能的结果。
示例 3:锁组合
- 问题:如果每个数字可以是 1 到 5 之间的任意数字,则有多少种不同的 3 位数锁组合?
- 解决方案:
- 3 个位置中的每一个都有 5 种选择(数字 1 到 5)。
- 由于每个数字都可以重复,因此锁的组合总数为:𝑛^𝑟 = 5^3 = 125。
- 答案: 共有 125 种不同的 3 位数锁组合。